Induksi Matematika

 $Deret\ \sum_{k=1}^nk^3\ merupakan\ deret....$  

• n bilangan asli pertama
  

• kuadrat n bilangan asli pertama
  

• kubik n bilangan asli pertama
  

• n bilangan balok pertama
  

• n bilangan segitiga pertama
  

 $\sum_{i=1}^4i\left(i+1\right)\left(i+2\right)=...$  

•  $6+24+60+120$  

•  $6+12+36+72$  

•  $6+32+64+124$  

•  $6+8+10+20$  

•  $6+24+70+180$  

 $\sum_{i=1}^4\left(2i^3\right)=...$  

•  $2\left(1+8+27+64\right)$  

•  $4\left(1+8+27+64\right)$  

•  $2+8+27+64$  

•  $8+64+108+512$  

•  $2\left(4^3\right)$  

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah pertama yang kita pelajari adalah ...

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

• Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah kedua yang kita pelajari adalah ...

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

• Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah ketiga yang kita pelajari adalah ...

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

• Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

• Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

Salah satu contoh soal induksi matematika yang sudah di jelaskan dalam video pembelajaran adalah ....

• Buktikan bahwa 1+2+3+ ... + n =

  $\frac{1}{2}n\left(n+1\right)$ , $n\ \epsilon\ A$

• Buktikan bahwa $1^3+2^3+3^3+...+n^3=\frac{1}{4}n^2\left(n+1\right)^2$

• Buktikan bahwa $\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{n}{2^n}=2-\frac{n+2}{2^n}$

• Buktikan bahwa $3^{2n}+22n+2$ habis dibagi 5

• Buktikan bahwa 1.2 +2.3 +3.4 + ... + n (n+1) = $\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}$ untuk semua bilangan bulat positif n.

 $5^{2n}+3n-1$  

Dengan induksi matematika habis dibagi....

• 9

• 7

• 5

• 4

 $1^3+2^3+3^3+....+n^3=\frac{1}{4}n^2\left(n+1\right)^2$  

Dengan induksi matematika rumus penjumalahan untuk  $S\left(k+1\right)$ adalah....

•  $\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^{ }$  

•  $\frac{1}{4}\left(k+1\right)^{ }\left(k+2\right)^{ }$  

•  $\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^2$  

•  $\frac{1}{4}\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2$  

 Dengan induksi matematika untuk

 $S\left(k+1\right)$  ,

  $\sum_{i=1}^n\left(5-2i\right)=4n-n^2$  

akan menjadi....

•  $4k-k^2$  

•  $5+4k-k^2$  

•  $3+4k+k^2$  

•  $3+2k-k^2$