Простейшие тригонометрические уравнения

Решить уравнение

 $\sin x\ =\ \frac{1}{2}$  

•  $\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ \frac{5\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $-\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ -\frac{5\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

Решить уравнение

 $\sin x\ =\ \frac{\sqrt{2}}{2}$  

•  $\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ \frac{3\pi}{4}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $-\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ -\frac{3\pi}{4}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\pm\frac{\pi}{4}\ +2\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$  

Решить уравнение

 $\sin x\ =\ \frac{\sqrt{3}}{2}$  

•  $\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\pm\frac{\pi}{3}\ +2\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$  

Решить уравнение

 $\sin x\ =\ -\frac{1}{2}$  

•  $-\frac{\pi}{6}\ +2\pi n;\ -\frac{5\pi}{6}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\pm\frac{\pi}{6}\ +2\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$  

Решить уравнение

 $\sin x\ =\ -\frac{\sqrt{2}}{2}$  

•  $-\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ -\frac{3\pi}{4}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\frac{\pi}{4}\ +2\pi n;\ \frac{3\pi}{4}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\pm\frac{\pi}{4}\ +2\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$  

Решить уравнение

 $\sin x\ =\ -\frac{\sqrt{3}}{2}$  

•  $\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ \frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $-\frac{\pi}{3}\ +2\pi n;\ -\frac{2\pi}{3}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\pm\frac{\pi}{3}\ +2\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$  

Решить уравнение

 $\sin x\ =\ 0$  

•  $\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$  

Решить уравнение

 $\sin x\ =\ 1$  

•  $\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$  

Решить уравнение

 $\sin x\ =-\ 1$  

•  $-\frac{\pi}{2}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$  

Решить уравнение

 $\sin x\ =\frac{1}{7}$  

•  $\arcsin\frac{1}{7}\ +2\pi n;\ \ \pi\ -\ \arcsin\frac{1}{7}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

• решений нет

•  $-\arcsin\frac{1}{7}\ +2\pi n;\ \ -\ \pi\ +\ \arcsin\frac{1}{7}\ +2\pi n;\ n\ \epsilon\ Z$  

•  $\frac{\pi}{2}\ +\pi n,\ n\ \epsilon\ Z$