Polinomios de Taylor

El polinomio de Taylor de orden 4 centrado en 0 de la función

 $f\left(x\right)=\cos\left(-x\right)$  es: 

•  $T_n\left(x\right)=1+x^2+x^4$  

•  $T_n\left(x\right)=1-x^2+x^4$  

•  $T_n\left(x\right)=-1+\frac{x^2}{2!}-\frac{x^4}{4!}$  

•  $T_n\left(x\right)=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}$  

El polinomio de Taylor de orden 4 de la función 

 $f\left(x\right)=sen\left(-2x\right)$  centrado en 0 es:

•  $T_n\left(x\right)=x-\frac{x^4}{4!}$  

•  $T_n\left(x\right)=2x-\frac{2x^4}{4!}$  

•  $T_n\left(x\right)=2x-\frac{\left(2x\right)^3}{3!}$  

•  $T_n\left(x\right)=-2x+\frac{\left(2x\right)^3}{3!}$  

Brook Taylor dedicó sus últimos años de vida a:

• Filosofía

• Matemática

• Religión

• Física

¿Cuál de los siguientes matemáticos es Brook Taylor?

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Para encontrar el polinomio de Taylor de orden 7 centrado en cero de la función $f\left(x\right)=\frac{x}{\left(x^2+1\right)^2}$  es conveniente: 

• Derivar la función  $f\left(x\right)=\arctan\left(x\right)$  dos veces 

• Derivar la función  $f\left(x\right)=\ln\left(x^2+1\right)$  dos veces 

• Derivar el polinomio de Taylor de orden 9 de la función  $f\left(x\right)=\arctan\left(x\right)$  

• Derivar el polinomio de Taylor de orden 9 de la función  $f\left(x\right)=\ln\left(x^2+1\right)$  

• Dividir el polinomio resultante sobre -2

Investigue brevemente en internet ¿Qué utilidad le daría a los polinomios de Taylor en su carrera profesional?