EXAMEN DE RECUPERACIÓN III PERIODO IND 9 (DERIVADA)

Patricia plantea que la derivada de una función F(x) en x = a, se define como 

 $f´\left(a\right)\ =\lim_{h\rightarrow0}\ \ \frac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}$  , siempre y cuando el limite exista, esta afirmacion es:

• Incorrecta, ya que se dice que toda funcion exista o no es derivable

• correcto,ya que se puede de plantear que si el limite existe o se indetermine entonce toda funcion puede derivarse en  $x=\infty$   .

• Incorrecto, porque el planteamiento hecho esta errado completamente

• correcto,  se dice que si el limite existe entonces la funcion es derivable en x =a 

El Profesor de matemática plantea la determinación de la derivada en un punto, mandando a calcular la derivada de 

 $f\left(m\right)\ =3m^2\ +3m-1\ \ en\ \ m=2\$    diciendo que lo resuelvan por la definición de derivada de  $f\left(m\right)=a$  ¿ Cuál será el valor de la derivación?

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Bleidys plantea que si $H\left(k\right)\ =8k^3\ +2k$   y establece que el resultado de esta derivada por definición es  $H´\left(k\right)\ =24k+2$ esta afirmación es: 

• Incorrecta, porque la derivada debio dar  $H´\left(k\right)\ =15k^2-2$  

• Correcta, ya que al aplicar la definición de derivada el resultado esperado.

• Incorrecta, ya que al aplicar la definición de derivada el resultado debio dar  $H´\left(k\right)\ =\ 24k^2\ +2$  

• Correcta, ya que aplico la derivada de la función y dio como resultado  $H´\left(k\right)\ =\ 24k+2$  

Diana establece que: para calcular la derivada de una función basta con sustituir y calcular el límite en la expresión para la derivada; sin embargo, en ocasiones esto puede generar confusión al momento de realizar el desarrollo de toda la expresión. Por ello, es recomendable llevarlo a cabo en varios pasos: ( ver imagen)

• III

• II

• I

• IV