OLIMPIADAS MATEMÁTICAS INTERNAS NIVEL TRES

La figura muestra el número de muertes por causa de la obesidad y su porcentaje respecto al total de muertes por año, en cuatro países. En la tabla 1 se recoge la clasificación realizada por la Organización Mundial de la Salud (OMS) del estado nutricional, de acuerdo con el índice de masa corporal (IMC). La tabla 2 muestra el porcentaje de hombres y mujeres entre 26 y 60 años de edad, en ciertos rangos del IMC para P2

Se necesita comparar la información sobre la obesidad, con la información sobre muertes causadas por otra enfermedad en P3. Se sabe que en P3 el número de muertes por esa enfermedad al año es 1.700. Tomando este valor, multiplicándolo por cien y dividiéndolo entre el número total de muertes en P3, se obtiene el porcentaje de fallecimientos que causa esta enfermedad. Usando la información, ¿es posible determinar qué porcentaje de muertes en P3 ocurre debido a esta otra enfermedad?

• Sí, porque adicionando el número de muertes de los países se obtiene el total de muertes que permite calcular el porcentaje pedido.

• Sí, porque solamente falta conocer el número total de muertes en P3, que se obtiene con la información de la figura.

• No, porque en la figura faltan los datos sobre el número total de muertes en cada país.

• No, porque los datos de P3 son información sobre las muertes por obesidad.

La figura muestra el número de muertes por causa de la obesidad y su porcentaje respecto al total de muertes por año, en cuatro países. En la tabla 1 se recoge la clasificación realizada por la Organización Mundial de la Salud (OMS) del estado nutricional, de acuerdo con el índice de masa corporal (IMC). La tabla 2 muestra el porcentaje de hombres y mujeres entre 26 y 60 años de edad, en ciertos rangos del IMC para P2.

El IMC de una persona se calcula dividiendo su peso (en kg) entre su estatura (en m) elevada al cuadrado. De un hombre de P2 que tiene 30 años de edad, pesa 75 kg y tiene una estatura de 3/2 m, puede afirmarse que forma parte del

• 1 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con bajo peso.

• 50 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con sobrepeso.

• 1 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con obesidad alta.

• 13 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con obesidad leve.

Observa la figura.

• Incorrecto, ya que

  $A_{s\ _{ }}equivale\ a\ k^2\pi$

• Correcto, pues el radio equivale a $\frac{k}{2}$

• Correcto, ya que se ha sumado $A_c\ y\ \frac{A_s}{4}$

• Incorrecto, pues $A_s\ equivale\ a\ \frac{k^2\pi}{4}$

Un cartabón es una plantilla que se utiliza en dibujo técnico y que tiene forma de triángulo rectángulo escaleno, de modo que su hipotenusa mide el doble del cateto de menor longitud.

Si el cateto más largo de un cartabón mide 32 centímetros, como muestra la figura, ¿cuál de las siguientes medidas corresponde a su cateto menor?

• 16 cm

• $\frac{32}{\sqrt{3}}\ cm$

• 27 cm

• $\frac{64}{\sqrt{3}}cm$

A continuación se muestran los resultados de una encuesta que indagó sobre el parque automotor del transporte intermunicipal en Colombia.

Según la información que se muestra en la figura, es correcto afirmar que :

• La mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos.

• La mitad del parque automotor corresponde a automóviles, camionetas y camperos.

• La mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas.

• La mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas.

En la tabla se presentan las cartas que conforman una baraja de póquer.

Si la probabilidad de escoger una de ellas que cumpla dos características determinadas es cero, estas características podrían ser:

• Ser una carta negra y ser un número par.

• Ser una carta roja y ser de picas.

• Ser una carta de corazones y ser un número impar.

• Ser una carta roja K y ser de diamantes.

Un octágono regular es un polígono de ocho lados y ocho ángulos internos congruentes. La figura muestra un octágono regular inscrito en una circunferencia de radio 2. 

Con la expresión  $x=\ \frac{2Sen45^o}{Sen67,5^o}\$  se puede calcular en el octágono de la figura, la   medida del :

 

• ángulo OPQ. 

• segmento PQ. 

• ángulo QOP. 

• segmento OQ.

Para adquirir un crédito por $6.000.000, Ángela solicita en una entidad financiera información sobre las modalidades de pago para crédito. Un asesor le da la siguiente información.

Después de analizar la información, Ángela afirma: “Con la modalidad I, el valor de la cuota disminuirá $50.000 en cada mes”. La afirmación es correcta porque

• El interés total del crédito será $300.000 y cada mes disminuirá $50.000.

• Cada mes se abonará al crédito $1.000.000 y el interés disminuirá en $50.000.

• Cada mes aumentará el abono al crédito en $50.000, de manera que el interés disminuirá.

• El abono al crédito disminuirá $50.000 cada mes, al igual que el interés.

Para adquirir un crédito por $6.000.000, Ángela solicita en una entidad financiera información sobre las modalidades de pago para crédito. Un asesor le da la siguiente información

El interés total de un crédito es la cantidad de dinero que se paga adicional al valor del mismo. ¿Cuál(es) de los siguientes procesos podría utilizar la entidad, para calcular el interés total del crédito de Ángela, si se pagara con la modalidad II?

Proceso 1. Calcular el 20% de $6.000.000.

Proceso 2. Calcular el 20% de $6.000.000 y multiplicarlo por 12.

Proceso 3. Calcular el valor de la cuota, multiplicarlo por 12 y al resultado restarle $6.000.000.

• 1 solamente.

• 2 solamente.

• 1 y 3 solamente.

• 2 y 3 solamente.

En la gráfica se muestran los resultados de cinco jugadores de tenis. En Australia y Estados Unidos se juega en cancha dura, el Roland Garros en arcilla y el Wimbledon en césped. Cada uno de ellos se juega una vez al año y otorga 2.000 puntos al vencedor, mientras que otros torneos solo entregan como máximo 1.000 puntos al vencedor.

Se desea saber cuál de los jugadores que aparecen en la gráfica consiguió un mayor porcentaje de victorias en las finales del Grand Slam y se concluyó que fue el jugador C. Está conclusión es incorrecta porque

• El jugador C no ganó Roland Garros antes de los 24 años.

• El más efectivo es el jugador A con 100% de torneos ganados antes de los 24 años.

• El más efectivo es el jugador D con 77,8% de efectividad en finales.

• No supera los torneos ganados en cancha dura del jugador A.