Pruebas Saber 10

Un avión es visto desde las torres de control de las ciudades A y B, El ángulo de elevación con el que se observa la torre A es 60°, el ángulo de elevación con el que la torre B observa el avión es 30°. El piloto puede ver las torres A y B y encuentra que las torres forman el ángulo 7x – 1.

¿Qué valor debe tomar x para que el triángulo sea un triángulo rectángulo?

• 45°

• 90°

• 13°

• 26°

Tatiana quiere pintar un triángulo en una pared de su habitación, como se muestra en la figura:

¿El área de la pared que ocupará el triángulo es?

• 9 m²

• 4,5 m²

• 6,25 m²

• 8,25 m²

Marcela y Sandra son vecinas. Sandra vive un piso arriba respecto a donde vive Marcela. Un dia quieren construir un teléfono con hilos y latas para comunicarse entre sí. Si los edificios están separados una distancia de 30 metros y el ángulo formado respecto a una horizontal es 60° entre ambas ventanas. ¿Cuál debe ser la longitud del hilo?

• 15 m

• $5\sqrt{3}\ m$

• 60 m

• $3\sqrt{\frac{2}{3}}\ m$

En la siguiente ilustración se observa un árbol de navidad, y uno de los alambres que lo sostienen; el alambre mide 10 m de longitud, forma un ángulo de 60° con el suelo, y se extiende desde una estaca E situada en el suelo hasta un punto B, situado a 0,5 m del vértice superior A de la estrella.

La expresión que mejor representa la distancia d (en metros) del piso al vértice A de la estrella es:

• d = (102 – x²) – 0,5

• d = (102 – x²) + 0,5

• d = 10 tan 60° – 0,5

• d = 10 sen 60° + 0,5

Un granjero quiere cultivar un terreno triangular, como se muestra en la figura.

Para calcular el área del terreno, el granjero multiplica las longitudes de los catetos y este resultado se divide entre 2. Siguiendo los pasos que realizó el granjero, el área del terreno es:

• 7 m²

• 6 m²

• 12 m²

• 10 m²

Una empresa de mensajería necesita tres camiones para hacer sus envíos entre tres ciudades diferentes: P, Q y R. La ubicación de las ciudades en una línea recta y las distancias se muestran en la gráfica.

En el próximo mes se debe incluir a la ciudad S, que se encuentra entre P y Q, en la ruta semanal.

Para calcular la distancia n entre P y S, es necesario que conozca:

• La suma de la distancia de P a Q con la distancia Q a R

• La distancia de S a Q

• La distancia de P a Q

• La diferencia entre la distancia de P a Q y la distancia de Q a R

En el patio de una casa hay una piscina rectangular vacía de dos metros y medio de largo, un metro y medio de ancho y un metro de profundo.

El dueño de la casa cuenta con agua almacenada en 100 baldes de 5 litros de capacidad cada uno.

Para saber si esta cantidad de agua es suficiente para llenar la piscina, efectúa el siguiente procedimiento:

Paso 1. Calcula el volumen de la piscina multiplicando sus dimensiones.

Paso 2. Calcula la cantidad de agua disponible multiplicando la capacidad de cada balde por la cantidad de baldes.

Paso 3. Convierte la cantidad obtenida en el paso anterior a m³ dividiendo entre 1.000.

Teniendo en cuenta el procedimiento anterior, cuando el dueño deposite el agua en la piscina obtendrá que:

• El agua llenaría menos de la mitad de la piscina.

• El agua llegaría justo hasta la mitad de la piscina

• El agua llenaría exactamente la piscina

• El agua sobrepasaría la capacidad de la piscina

Un diario agrega a sus contenidos una revista el lunes, otra el viernes y otra el domingo. Si el costo de producir un diario es de $150 y de cada revista es $250 y considerando que se producen m diarios cada día y p revistas por cada día que se incluyen ¿Cuál es la función que representa el costo C de producción de la empresa a la semana?

• C semana = 1050 m + 750 p

• C semana = 750 m + 1050 p

• C semana = 1050 m - 750 p

• C semana = 750 m – 1050 p