Razonamiento Cuantitativo

En un acuario marino, algunos animales se exhiben al público en un enorme estanque cilíndrico con base circular. El estanque tiene un radio de 100 metros y tarda 16 horas y 40 minutos en llenarse completamente, si se utilizan 100 máquinas que bombean π m³ de agua por minuto cada una.

Se requiere construir una cerca de seguridad en alambre alrededor y separada 10 metros del estanque, como se muestra en la figura.

El alambre viene en rollos de 14 metros. Para calcular la cantidad de rollos de alambre necesarios para la cerca se realizó el siguiente procedimiento:

1. Se calculó el diámetro del estanque, y se obtuvo como resultado 200 m.

2. Se calculó el diámetro de la cerca sumando los 10 m de la franja al resultado anterior y se obtuvo 210 m.

3. Se multiplicó el resultado anterior por π (3,14159…) para obtener la longitud de la cerca, y dio como resultado 659,73 m.

4. Se dividió el resultado anterior entre los 14 m que trae cada rollo de alambre, y se obtuvieron 47,12 rollos.

5. Se redondeó el resultado anterior a 48, que correspondería a la cantidad de rollos de alambre que deben comprarse.

Este resultado es incorrecto, puesto que en el procedimiento se ha cometido un error. ¿En qué paso se cometió el error?

• En el 1, porque debe trabajarse con el radio en lugar del diámetro.

• En el 2, porque la medida de la franja debe multiplicarse por 2.

• En el 3, porque para hallar la longitud debe multiplicarse por 2π.

• En el 5, porque debe redondearse siempre al entero más cercano.

En un acuario marino, algunos animales se exhiben al público en un enorme estanque cilíndrico con base circular. El estanque tiene un radio de 100 metros y tarda 16 horas y 40 minutos en llenarse completamente, si se utilizan 100 máquinas que bombean π m³ de agua por minuto cada una.

Al final de un día de exhibición, la persona encargada de mantenimiento realiza el siguiente procedimiento:

1. Mide la altura a la que está el nivel del agua en el estanque.

2. Halla la diferencia entre la altura del estanque y la del nivel del agua.

3. Multiplica esta diferencia por el área de la base del estanque.

4. Divide el resultado anterior entre π m³.

5. Redondea el resultado obtenido al entero superior.

¿A qué corresponde el valor obtenido al final del procedimiento?

• Al número de máquinas necesarias para volver a llenar el estanque en un minuto o menos.

• Al tiempo en minutos necesario para llenar nuevamente el estanque con todas las máquinas.

• Al volumen de agua que queda en el estanque después de la exhibición.

• A la cantidad de agua que se perdió del estanque durante la exhibición.

En un acuario marino, algunos animales se exhiben al público en un enorme estanque cilíndrico con base circular. El estanque tiene un radio de 100 metros y tarda 16 horas y 40 minutos en llenarse completamente, si se utilizan 100 máquinas que bombean π m³ de agua por minuto cada una.

El administrador del acuario afirma que una de las máquinas puede remplazarse por una que bombee 100 π cm³ de agua por minuto, sin que se modifique el tiempo de llenado del estanque.

Esta afirmación es

• correcta, porque el estanque se llena con 100 máquinas.

• correcta, porque para pasar de m a cm se multiplica por 100.

• incorrecta, porque al convertir unidades cúbicas se multiplica por 10³.

• incorrecta, porque al convertir unidades cúbicas se multiplica por 10⁶.

En un acuario marino, algunos animales se exhiben al público en un enorme estanque cilíndrico con base circular. El estanque tiene un radio de 100 metros y tarda 16 horas y 40 minutos en llenarse completamente, si se utilizan 100 máquinas que bombean π m³ de agua por minuto cada una.

De acuerdo con la información suministrada, es correcto afirmar que

• el diámetro del estanque es 2.000 decámetros.

• el estanque tarda 16,40 horas en llenarse.

• el diámetro del estanque es 10.000 centímetros.

• el estanque tarda 16,67 horas en llenarse.

Una industria de pintura compra tambores y cuñetes para almacenar su producción. En la figura se muestran datos de estos recipientes:

Para determinar el número exacto de cuñetes que pueden llenarse con el contenido de un tambor de pintura, la información suministrada es

• incompleta, porque no se conocen las dimensiones del tambor de pintura.

• insuficiente, porque no se conoce la capacidad de un cuñete en litros.

• suficiente, pues se puede determinar la capacidad de un cuñete en litros y dividir 200 litros por este número.

• completa, puesto que los 200 litros del tambor se pueden dividir entre el producto de las medidas del cuñete.

Una industria de pintura compra tambores y cuñetes para almacenar su producción. En la figura se muestran datos de estos recipientes:

Una empresa, que provee tambores por valor de $12.000 cada uno, requiere pintar sus instalaciones y presenta a la industria esta oferta: “A cambio de cada cuñete de pintura, le entregamos 7 tambores más $4.000”. La industria, que vende cada cuñete a $88.000, le solicita a la empresa que haga una oferta equivalente de manera que le entregue el menor número posible de tambores y sin excedentes en efectivo.

La propuesta que debe presentar la empresa es

• entregar 8 tambores por un cuñete.

• entregar 14 tambores por 2 cuñetes.

• entregar 22 tambores por 3 cuñetes.

• entregar 28 tambores por 4 cuñetes.

Un empleado de una empresa de publicidad analiza la relación entre precios y porcentajes de impresión sobre el área de un anuncio. Él encontró 5 facturas que registran la venta de anuncios de igual tamaño con una única imagen y en las que los porcentajes de imagen y texto sobre el área del anuncio suman 100%; enseguida tabuló la información como se muestra en la tabla.

La gráfica que muestra la relación entre el porcentaje de la imagen y el valor del anuncio es

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En cierto país, una persona es considerada joven si su edad es menor o igual a 30 años. El siguiente diagrama muestra la distribución de las edades para ese país.

De acuerdo con el diagrama, ¿es correcto afirmar que la mayoría de la población de ese país es joven?

• Sí, porque las personas de 30 años pertenecen a la porción más grande.

• No, porque se desconoce la proporción de personas entre 31 y 35 años.

• Sí, porque las personas jóvenes corresponden al 65% de la población.

• No, porque todas las porciones del diagrama son menores al 50%.

Un sistema de transporte urbano en una ciudad de Colombia utiliza dos tipos de buses. La tabla muestra la información del número de pasajeros que puede transportar cada tipo de bus.

El sistema de trasporte cuenta con un total de 75 buses tipo I y 60 tipo II.

La expresión que permite determinar la capacidad máxima de pasajeros que pueden transportar la totalidad de buses es

• [75×(36+48)]+[60×(100+112)]

• (75+60)×(36+100+48+112)

• (75+60)+(36+100+48+112)

• [75×(36+100)]+[60×(48+112)]

En el 2013, el presupuesto de inversión en el sector salud del país fue de 3,65 billones de pesos, de los cuales a mayo del mismo año se habían ejecutado 1,66 billones. La gráfica muestra el porcentaje de ejecución hasta mayo del 2013, el porcentaje máximo ejecutado y el porcentaje promedio acumulado de ejecución de cada mes, en los años 2002 a 2012.

En la gráfica, el porcentaje acumulado de ejecución en un mes del 2013 nunca es menor al mes inmediatamente anterior; esto se debe a que

• la gráfica muestra que el porcentaje de ejecución de cada mes, siempre es mayor al promedio registrado en el periodo 2002-2012

• el porcentaje de ejecución de cada mes de 2013 es siempre mayor al máximo registrado ese mes

• al porcentaje del mes anterior se le adiciona el porcentaje del presupuesto ejecutado en el mes correspondiente

• el porcentaje de ejecución en un determinado mes siempre es mayor que el del mes anterior