Основные тригонометрические тождества

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

• $\sin\alpha+\cos\alpha=1$

• $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$

• $\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1$

• $\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=1$

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

• $tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

• $tg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$

• $tg\alpha=\frac{1}{\operatorname{ctg}\alpha}$

• $tg\alpha=1-\operatorname{ctg}\alpha$

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

• $\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

• $\operatorname{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$

• $\operatorname{ctg}\alpha=\frac{1}{\operatorname{ctg}\alpha}$

• $\operatorname{ctg}\alpha=\sqrt{1-tg\alpha}$

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

• $\operatorname{ctg}^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}-1$

• $tg^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}-1$

• $tg^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}-1$

• $\operatorname{ctg}^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}-1$

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

• $tg\ \alpha\cdot\operatorname{ctg}\alpha=1$

• $tg\ \alpha+\operatorname{ctg}\alpha=1$

• $tg^2\ \alpha+\operatorname{ctg}^2\alpha=1$

• $tg^2\ \alpha\cdot\operatorname{ctg}\alpha=1$

Упростите выражение

 $1-\cos^2\alpha=$  

•  $\cos^2\alpha$  

•  $1-\sin^2\alpha$  

•  $\sin^2\alpha$  

•  $0$  

Упростите выражение

 $tg\ \alpha\cdot\cos\alpha=$  

•  $\sin\alpha$  

•  $\cos\alpha$  

•  $\operatorname{ctg}\alpha$  

•  $tg\alpha$  

Упростите выражение

 $\operatorname{ctg}^2\ \alpha\cdot\left(1-\cos^2\alpha\right)=$  

•  $\sin^2\alpha$  

•  $\cos^2\alpha$  

•  $\operatorname{ctg}^2\alpha$  

•  $tg^2\alpha$  

Значение выражения  $3\sin^2\alpha-2+3\cos^2\alpha=$  

Пример ответа: 6 

Значение выражения  $\frac{3tg\alpha\cdot\left(2\sin^2\alpha-2\right)}{\sin\alpha\cos\alpha}=$  

Пример ответа: -1