Características de las cónicas

Determinar la ecuación ordinaria de la cónica de ecuación

 $x^2+y^2+6x-10y+9=0$  

•  $\left(x+3\right)^2+\left(y-5\right)^2=5$  

•  $\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=25$  

•  $\left(x+3\right)^2+\left(y-5\right)^2=25$  

•  $\left(x+3\right)^2+\left(y+5\right)^2=5$  

Determinar las características de la circunferencia de ecuación

 $\left(x+3\right)^2+\left(y-5\right)^2=25$  

•  $C\left(3,\ -5\right)\ r=\ 5\ U$  
  

•  $C\left(-3,\ 5\right)\ r=5\ U$  
  

•  $C\left(-3,\ 5\right)\ r=25\ U$  
  

•  $C\left(3,\ -5\right)\ \ r\ =\ 25\ U$  
  

Determinar la ecuación ordinaria de la cónica de ecuación

 $16x^2+4y^2-128x+8y+196=0$  

•  $\left(\frac{x-4}{2}\right)^2\ +\ \left(\frac{y+1}{4}\right)^2=1$  

•  $\left(\frac{x-4}{4}\right)^2\ +\ \left(\frac{y+1}{16}\right)^2=1$  

•  $\left(\frac{x+4}{2}\right)^2\ +\ \left(\frac{y-1}{4}\right)^2=1$  

•  $\left(\frac{x+4}{4}\right)^2\ +\ \left(\frac{y-1}{16}\right)^2=1$  

Determinar las características de la elipse de ecuación

 $\left(\frac{x-4}{2}\right)^2\ +\ \left(\frac{y+1}{4}\right)^2=1$  

•  $C\left(4,\ -1\right)\ V\left(4,\ -1\pm4\right)\ F\left(4,-1\pm2\sqrt{3}\right)\$  
  

•  $C\left(4,\ -1\right)\ V\left(4\pm4,-1\right)\ F\left(4\pm2\sqrt{3},-1\right)\$  
  

•  $C\left(-4,\ 1\right)\ V\left(-4,\ 1\pm4\right)\ F\left(-4,\ 1\pm2\sqrt{3}\right)\$  
  

•  $C\left(-4,\ -1\right)\ V\left(-4\pm4,-1\right)\ F\left(-4\pm2\sqrt{3},-1\right)\$  
  

Determinar la ecuación ordinaria de la cónica de ecuación

 $x^2+y^2-4x+2y-11=0$  

•  $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=4$  

•  $\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=16$  

•  $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=16$  

•  $\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=4$  

Determinar las características de la circunferencia de ecuación

 $\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=16$  

•  $C\left(2,\ -1\right)\ r=16\ U$  
  

•  $C\left(2,\ -1\right)\ r=4\ U$  
  

•  $C\left(-2,\ 1\right)\ r=4\ U$  
  

•  $C\left(-2,\ 1\right)\ r=16\ U$  
  

Determinar la ecuación ordinaria de la cónica de ecuación

 $y^2+4x+6y-3=0$  

•  $\left(y+3\right)^2=4\left(x+3\right)$  

•  $\left(y+3\right)^2=-4\left(x-3\right)$  

•  $\left(y-3\right)^2=-4\left(x+3\right)$  

•  $\left(y-3\right)^2=4\left(x-3\right)$  

Determinar las características de la parábola de ecuación

 $\left(y+3\right)^2=-4\left(x-3\right)$  

•  $V\left(3,\ -3\right)\ F\left(2,-3\right)\ Dir.:\ X=4\$  
  

•  $V\left(3,\ -3\right)\ F\left(-1,-3\right)\ Dir.:\ X=7\$  
  

•  $V\left(3,\ -3\right)\ F\left(3,-4\right)\ Dir.:\ Y=3\$  
  

•  $V\left(-3,\ 3\right)\ F\left(-3,\ 4\right)\ Dir.:\ X=-3\$  
  

Determinar la ecuación ordinaria de la cónica de ecuación

 $4x^2-9y^2-36y-72=0$  

•  $\left(\frac{x}{3}\right)^2\ -\ \left(\frac{y+2}{2}\right)^2=1$  

•  $-\left(\frac{x}{3}\right)^2\ +\ \left(\frac{y+2}{2}\right)^2=1$  

•  $\left(\frac{x}{3}\right)^2\ -\ \left(\frac{y-2}{2}\right)^2=1$  

•  $\left(\frac{x}{9}\right)^2\ -\ \left(\frac{y+2}{4}\right)^2=1$  

Determinar las características de la hipérbola de ecuación

 $\left(\frac{x}{3}\right)^2\ -\ \left(\frac{y+2}{2}\right)^2=1$  

•  $C\left(0,\ -2\right)\ V\left(\pm3,\ -2\right)\ F\left(\pm\sqrt{13},-2\right)\$  
  

•  $C\left(1,\ -2\right)\ V\left(1\pm3,\ -2\right)\ F\left(1\pm\sqrt{13},-2\right)\$  
  

•  $C\left(0,\ 2\right)\ V\left(\pm3,\ 2\right)\ F\left(\pm\sqrt{13},\ 2\right)\$  
  

•  $C\left(0,\ -2\right)\ V\left(0,\ -2\pm3\right)\ F\left(0,-2\pm\sqrt{13}\right)\$