Ma 4: komplexa tal

Ma 4: komplexa tal

12th Grade

10 Qs

quiz-placeholder

Similar activities

Refuerzo Prueba Saber

Refuerzo Prueba Saber

9th - 12th Grade

10 Qs

Інтеграли

Інтеграли

12th Grade

11 Qs

math

math

7th Grade - University

11 Qs

QUIZ APLIKASI TURUNAN TRIGONOMETRI 2

QUIZ APLIKASI TURUNAN TRIGONOMETRI 2

12th Grade

10 Qs

Himpunan 7a

Himpunan 7a

11th - 12th Grade

10 Qs

Razones trigonometricas

Razones trigonometricas

7th Grade - University

13 Qs

Funzioni (base)

Funzioni (base)

12th Grade

14 Qs

Integrale

Integrale

12th Grade

12 Qs

Ma 4: komplexa tal

Ma 4: komplexa tal

Assessment

Quiz

Mathematics

12th Grade

Practice Problem

Hard

CCSS
HSN.CN.B.4, HSN.CN.A.3, HSN-VM.B.5A

+2

Standards-aligned

Created by

Svetlana Yushmanova

Used 5+ times

FREE Resource

AI

Enhance your content in a minute

Add similar questions
Adjust reading levels
Convert to real-world scenario
Translate activity
More...

10 questions

Show all answers

1.

MULTIPLE SELECT QUESTION

15 mins • 1 pt

Media Image

VIlka stämmer?

 z1=2+3iz_1=2+3i  

 z1=3+2iz_1=3+2i  

 z1=23i\overline{z_1}=2-3i  

 z1=13\left|z_1\right|=\sqrt{13}  

 z1i=23iz_1\cdot i=-2-3i  

Answer explanation

Media Image

x-axeln ger  Re z1Re\ z_1  
y-axeln ger  Im z1Im\ z_1  

 z1\overline{z_1}  är konjugatet, alltså speglingen i x-axeln

 z1\left|z_1\right|  är beloppet, alltså avståndet till origo, beräknas med pythagoras sats

Multiplikation med i ändrar inte tecken utan roterar  90°90\degree   z1i=3+2iz_1\cdot i=-3+2i  

Tags

CCSS.HSN.CN.A.3

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

 zzz\cdot\overline{z} 

alltid reellt

reellt endast  om  Im z= 0Im\ z=\ 0  

alltid imaginärt

reellt endast om  Re z=Im zRe\ z=Im\ z  

Answer explanation


 z\overline{z}  är z-konjugat, alltså speglingen i x-axeln
 (a+bi)(abi)=\left(a+bi\right)\left(a-bi\right)=  
 =a2abi+abib2i2==a^2-abi+abi-b^2i^2=  
 =a2b2i2==a^2-b^2\cdot i^2=  
 =a2b2(1)==a^2-b^2\cdot\left(-1\right)=  
 =a2+b2=a^2+b^2  
Så  ii  försvinner alltid

3.

MULTIPLE SELECT QUESTION

15 mins • 1 pt

Media Image

Vilka stämmer?

 z1=z2\left|z_1\right|=\left|z_2\right|  

 arg(z1)=arg(z2)\arg\left(z_1\right)=\arg\left(z_2\right)  

 Re z1=Im z1Re\ z_1=Im\ z_1  

 z1=z2(cos π4+i sin π4)z_1=z_2\cdot\left(\cos\ \frac{\pi}{4}+i\ \sin\ \frac{\pi}{4}\right)  

Answer explanation

Media Image

 z1z_1  och  z2z_2   ligger på samma avstånd från origo  \Longrightarrow  de har samma belopp

arg z står för argumentet, alltså vinkeln, de har inte samma vinkel

 z1 z_{1\ }  har samma x- och y-koordinat  \Longrightarrow   Re z1 =Im z1Re\ z_{1\ }=Im\ z_1  

 z1z_1  kan man få genom att rotera  z2z_2   45°45\degree  i positiv riktning därmed stämmer även multiplikationen

Tags

CCSS.HSN.CN.B.4

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

Reella tal som är positiva skrivna på formen

 r(cos v + i sin v)r\left(\cos\ v\ +\ i\ \sin\ v\right)  har

 v=0v=0  

 v=πv=\pi  

 v>0v>0  

Answer explanation

På den positiva x-axeln har vi inte roterat någonstans, därmed är argumentet 0

Tags

CCSS.HSN.CN.B.4

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

Reella tal som är negativa skrivna på formen

 r(cos v + i sin v)r\left(\cos\ v\ +\ i\ \sin\ v\right)  har

 v=0v=0  

 v=πv=\pi  

 v>0v>0  

Answer explanation

Media Image

På den negativa x-axeln har vi roterat  180°180\degree  , därmed är argumentet  π\pi  

Tags

CCSS.HSN.CN.B.4

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

15 mins • 1 pt

 zr(cos v°+ i sin v° )z\cdot r\left(\cos\ v\degree+\ i\ \sin\ v\degree\ \right)  
Produkten av  zz  med  r(cos v°+i sin v°)r\left(\cos\ v\degree+i\ \sin\ v\degree\right)  får vi genom att

öka/minska dess avstånd till origo  med faktor  rr   och rotera det  vv  grader motsols

addera  rr   till beloppet av  zz   och multiplicera argumentet med  vv  

Tags

CCSS.HSN.CN.B.4

7.

OPEN ENDED QUESTION

15 mins • Ungraded

Förklara varför det "mäjkar säns big tajm" att när vi multiplicerar ett negativt tal med ett negativt är produkten positiv med hjälp av reglerna för hur man multiplicerar komplexa tal i polär form ("öka/minska avstånd och rotera"- tanken).

Evaluate responses using AI:

OFF

Tags

CCSS.HSN.CN.B.4

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Google

Continue with Google

Email

Continue with Email

Classlink

Continue with Classlink

Clever

Continue with Clever

or continue with

Microsoft

Microsoft

Apple

Apple

Others

Others

Already have an account?