Radicais

Dos seguintes pares de designações, indica o que representa o mesmo número.

• $7^{\frac{2}{3}}\ \ \ e\ \ \ \ \sqrt{7^3}$

• $\sqrt{7^3}\ \ \ e\ \ \ \ 7^{\frac{15}{10}}$

• $\sqrt{7^3}\ \ \ \ \ e\ \ \ \ \ 7\times^3\sqrt{7}$

• $\sqrt{7^3}\ \ \ \ \ e\ \ \ \ \ 7^{\frac{5}{4}}$

Seja a um número real positivo diferente de 1.

 $\sqrt{a^{\frac{8}{3}}}=$  

•  $a.\ ^3\sqrt{a}$  

•  $a^{\frac{16}{3}}$  

•  $^4\sqrt{a^3}$  

•  $a.^5\sqrt{a^3}$  

Ao simplificar a expressão

 $^3\sqrt{2\sqrt{a}}$  ,  $a\in IR^+$  , obtém-se:

•  $^6\sqrt{a^2}$  

•  $^3\sqrt{2a^2}$  

•  $^3\sqrt{2a}$  

•  $^6\sqrt{4a}$  

A simplificação de  $\sqrt{200}-\sqrt{50}+\sqrt{6}\times\sqrt{3}$  é:

•  $6\ \sqrt{2}$  

•  $7\ \sqrt{3}$  

•  $8\ \sqrt{2}$  

•  $8\ \sqrt{3}$  

A racionalização da expressão  $\frac{2}{3\sqrt{5}}$   resulta em:

•  $\frac{6\sqrt{5}}{15}$  

•  $\frac{2\sqrt{5}}{15}$  

•  $\frac{2\sqrt{5}}{5}$  

•  $\frac{6}{\sqrt{5}}$  

A racionalização da expressão  $\frac{\sqrt{2}}{1-2\sqrt{3}}$  resulta em:

•  $\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{6}}{11}$  

•  $\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{6}}{11}$  

•  $\frac{-\sqrt{2}-2\sqrt{6}}{-11}$  

•  $\frac{-\sqrt{2}-2\sqrt{6}}{11}$  

Qual ou quais das seguintes designações representam o mesmo número que  $2^{\frac{5}{3}}$  

•  $^3\sqrt{2^5}$  

•  $^3\sqrt{32}$  

•  $2\ ^3\sqrt{4}$  

•  $^5\sqrt{2^3}$  

•  $^5\sqrt{8}$  

 $2-\sqrt{3}$  diz-se que é o _________ de  $2+\sqrt{3}$