"Жас математик" олимпиада. 11 сынып

2

0,5

 $\sqrt{3}$  

 $\sqrt{2}$  

1

6

4

1,5

- 4

- 2

xmax =0; xmin= 1         

xmax =2; xmin= 1         

xmax =-1; xmin= 1           

xmax =2; xmin= 4         

xmax =1; xmin= 3         

7

5

- 2

1

- 3

$\left(\frac{4}{5};\ \frac{3}{7}\right)$

$\left(\frac{2}{3};\ -\frac{3}{5}\right)$

$\left(\frac{1}{2};\ \frac{5}{7}\right)$

$\left(-\frac{5}{7};\ -\frac{3}{7}\right)$

$\left(-\frac{4}{5};\frac{3}{4}\right)$

0,9

0,015

0,08

1,4

1,06

 $y'=\cos^2x\sin^2x–42x^2$  

 $y′=4\cos^3x\sin x–117x^2$  

 $y′=2\cos^2x\sin^2x–117x^2$  

 $y′=\cos x\sin x-42x^2$  

 $y′=4\cos x\sin x-117x^2$  

 $\frac{1}{x+1}+1$  

 $\frac{2x}{x-1}$  

 $\frac{1}{\left(x+1\right)\sqrt{x^2+1}}$  

 $\frac{1}{\left(1-x\right)\sqrt{x^2-1}}$  

 $\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}+1$  

11

20

22

49

16

0; 0,2

2; 5

0; 2

0; 2,5

0; 0,4