CPM 6.2.2 Condensing Logarithms and Change of Base Formula

Condense:  $\log_25+\log_2x$  

•  $\log_2\left(5+x\right)$  

•  $\log_2\ \frac{5}{x}$  

•  $\log_2\ \frac{x}{5}$  

•  $\log_25x$  

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Condense:  $\log_bm+\log_bn$  

•  $\log_b\ \frac{m}{n}$  

•  $\log_bmn$  

•  $\log_bm^n$  

•  $\log_b\ \left(m+n\right)$  

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Condense:  $\log_bm-\log_bn$  

•  $\log_bmn$  

•  $\log_b\ \frac{n}{m}$  

•  $\log_b\ \frac{m}{n}$  

•  $\log_b\left(m-n\right)$  

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Condense:  $\log_65-\log_62$  

•  $\log_610$  

•  $\log_6\ \frac{5}{2}$  

•  $\log_6\ 3$  

•  $\log_6\ \frac{2}{5}$  

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Condense: $\log x-\log\ 5$

• $\log\ \frac{5}{x}$

• $\log5x$

• $\log\ \frac{x}{5}$

• $\log\left(x-5\right)$

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Condense:  $p\log_bm$ 

•  $\log_bm^p$ 

•  $\log_bmp$ 

•  $\log_{b\ }p^m$ 

•  $\log_b\ \frac{m}{p}$ 

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Condense:  $3\log_4x$ 

•  $\log_4\ 3x$ 

•  $\log_4x^3$ 

•  $\log_4\ \frac{x}{3}$ 

•  $\log_4\ 3^x$ 

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Condense:  $\frac{1}{2}\log\ 5$ 

•  $\log\ \frac{5}{2}$ 

•  $\log10$ 

•  $\log\ \left(\frac{1}{2}\right)^5$ 

•  $\log\ \sqrt{5}$ 

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.IF.C.8

Condense:  $\log x+2\log y$ 

•  $\log xy^2$ 

•  $\log2xy$ 

•  $\log\ \frac{x}{y^2}$ 

•  $\log\ x^2y$ 

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

Condense:  $4\log_5k-\log_5d$ 

•  $\log_5k^4d$ 

•  $\log_5\ 4kd$ 

•  $\log_5\ \frac{k^4}{d}$ 

•  $\log_5\ \frac{4k}{d}$ 

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8