Twierdzenie Pitagorasa - zadania egzaminacyjne

Trapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe 72 cm² , podzielono na trójkąt AED i trapez EBCD. Odcinek AE ma długość równą 4 cm, a odcinek CD jest od niego 2 razy dłuższy. Pole trójkąta AED jest równe:

• 12 cm²

• 18 cm²

• 24 cm²

• 48 cm²

Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch trójkątów prostokątnych. Dane są długości boków |AB|=|BC|=1 oraz |AD|= $\sqrt{2}$ . Długość boku CD jest równa:

•  $\sqrt{3}$  

• 2

• 3

•  $2\sqrt{2}$  

Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 12cm i 16cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt ABC wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez PRST (rysunek II).

Oblicz różnicę obwodów trójkąta ABC i trapezu PRST.

• 2 cm

• 4 cm

• 8 cm

• 0 cm