ตรรกศาสตร์

ข้อความ “ถ้าแดงไปโรงเรียนและดำไปตลาดแล้วทอมไม่ไปดูหนัง” เขียนเป็นสัญลักษณ์

ตรงกับข้อใด

เมื่อกำหนดให้ p แทน แดงไปโรงเรียน

q แทน ดำไปตลาด

r แทน ทอมไปดูหนัง

• (p v q) → r

• (p ^ q) → ~r

• (p ^ q) → r

• (p ^ q) ↔ ~r

ประโยคหรือข้อความในข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์

ปล.มีมากกว่า 1 คำตอบ

• จังหวัดชุมพรอยู่ทางภาคเหนือของไทย

• เชียงใหม่ ยินดีต้อนรับ

• ประเทศไทยมี 70 จังหวัด

• 2x + 3 = 8

จงเปลี่ยนสัญลักษณ์ต่อไปนี้ให้เป็นข้อความ

เมื่อกำหนดให้ p แทนประพจน์ “ฉันไปตลาด”

q แทนประพจน์ “ฉันถูกรางวัลที่หนึ่ง”

p^~q

(a)  

กำหนดให้ประพจน์ p มีค่าความจริงเป็นเท็จ และ q มีค่าความจริงเป็นจริง จงหาค่าความจริง

ของประพจน์ต่อไปนี้

1. ~p ↔ q

2. ~p → ~q

3. p v q

4. ~q ^ p

• T F T F

• F T F T

ข้อใดเป็นนิเสธของข้อความ

"ถ้าวันนี้ฝนไม่ตก แล้วนายแดงจะไปเที่ยว"

• วันนี้ฝนตก หรือนายแดงไปเที่ยว

• วันนี้ฝนไม่ตก หรือนายแดงไปเที่ยว

• วันนี้ฝนตก และนายแดงไปเที่ยว

• วันนี้ฝนไม่ตก และนายแดงไม่ไปเที่ยว

ข้อใดไม่สมมูลกัน

• ~(p → q) สมมูลกับ p ^ ~q

• p ↔ q สมมูลกับ (p → q) ^ (q → p)

• p → q สมมูลกับ q → p

• (p ^ q) ^ r สมมูลกับ p ^ (q ^ r)

ถ้าประโยค

นกมีหู หรือ หนูมีปีก

มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วข้อใดเป็นเท็จ

• ถ้านกมีหู แล้วหนูมีปีก

• นกมีหู และ หนูมีปีก

• นกมีหู ก็ต่อเมื่อ หนูมีปีก

• ถ้านกมีหู แล้วหนูไม่มีปีก

ค่าความจริงของประพจน์ในข้อใดต่างจากพวก

• 2^2 = 4 ก็ต่อเมื่อ 4 = 2 * 2

• ถ้า 1 เป็นจำนวนเฉพาะ แล้ว 4 เป็นจำนวนเฉพาะ

• 3*5 เป็นจำนวนคู่ ก็ต่อเมื่อ 15 เป็นจำนวนคู่

• 2 + 3 ≠ 5 แต่ 5 เป็นจำนวนคี่

ข้อใดถูกต้อง

1. ~(p v q) สมมูลกับ ~p ^ ~q

2. (p v q) v r สมมูลกับ p v (q v r)

3. p → q สมมูลกับ p ^ q

4.~(p ↔ q) สมมูลกับ (p ^ ~q) v (q ^ ~p)

• 1 2 3

• 1 2 4

• 1 3 4

• 2 3 4

จงหาค่าความจริงของประพจน์ที่กำหนดให้ต่อไปนี้

a. ถ้า 3 เป็นจำนวนคี่ แล้ว 9 เป็นจำนวนคู่

b. 5 + 6 ≠ 6 + 5 ก็ต่อเมื่อ 5^2 = 10

• a.T b.T

• a.T b.F

• a.F b.T

• a.F b.F