Bode

Il diagramma di Bode di un sistema rappresenta:

• L'andamento nel tempo dell'uscita

• La risposta in frequenza

• La funzione di trasferimento

• il modulo e la fase al variare del tempo

I diagrammi di Bode di una funzione di trasferimento (due risposte):

• Sono due, uno per il modulo ed uno per la fase

• Normalmente salgono di 20db/decade

• Sono rappresentati su grafici lineari

• sono rappresentati su scala logaritmica

Nell'asse orizzontale dei diagrammi di Bode :

• Può essere rappresentata la pulsazione  $\omega$  o la frequenza f

• ci deve essere solo la frequenza f

• Ci deve essere solo la pulsazione  $\omega$  

• è presente il tempo t

La decade è

• Un intervallo a distanza unitaria sulla scala logaritmica che corrisponde ad una variazione di un fattore 10 della grandezza rappresentata

• Un intervallo a distanza unitaria sulla scala lineare che corrisponde ad una variazione di un fattore 10 della grandezza rappresentata

• Un intervallo a distanza variabile sulla scala logaritmica che corrisponde ad una variazione di un fattore variabile della grandezza rappresentata

la scala logaritmica (o semilogaritmica) viene usata:

• Perché il grafico su scala lineare sarebbe troppo esteso orizzontalmente

• Perché il grafico su scala verticale sarebbe troppo ristretto

• Per espandere il grafico orizzontalmente

• per poter usare i Decibel

L'unità di misura DECIBEL si calcola:

• $20\log_{10}\ \left|\frac{V_u}{Vi}\right|$

• $20\log_{10}\ \left|\frac{Vi}{Vu}\right|$

• $\log_{10}\ \left|\frac{Vu}{Vi}\right|$

• $10\log_{10}\ \left|\frac{Vu}{Vi}\right|$

Il guadagno statico (due risposte):

• Si misura in Decibel

• è sempre maggiore di 1

• rappresenta una amplificazione

• è sempre positivo

Nel diagramma delle fasi di BODE il guadagno statico NEGATIVO:

• Non esiste

• Introduce uno sfasamento di 90°

• Introduce uno sfasamento di 180°

• Introduce uno sfasamento di -90°

Nel grafico è presente:

• un polo all'origine ed uno zero a $10^2$

• uno zero a $10^2$

• un polo a $10^2$

• un polo a $10^{-2}$

Dal grafico si dedice che nel punto 10:

• c'è un polo doppio

• c'è uno zero

• c'è un polo

• c'è uno zero doppio