Теорема про три перпендикуляри

Дано трикутник АВС (кут С = 90⁰), до площини трикутника проведено перпендикуляр AS. Укажіть відстань від точки S до прямої ВС

• SB

• SC

• SA

• інша відповідь

Із точки до площини проведено перпендикуляр завдовжки 12 см і похилу завдовжки 13 см. Знайдіть проекцію цієї похилої на дану площину.

• 25

• 5

• 12

• $\sqrt{313}$

Із точки М провели до площини α рівні похилі МА, МВ, МС і МD. Чи можуть точки А, В, С, D бути вершинами:

• прямокутника

• ромба

• рівнобічної трапеції

• довільного паралелограма

З точки S до площини проведено дві похилі SA і SB та перпендикуляр SO. Відомо, що SA>SB. Який із поданих записів є правильним?

• SA<SO

• AO>BO

• SB<SO

• AO<BO

Якщо з точки проведено перпендикуляр і похилу, то

• більша похила має більшу проекцію

• вони збігаються

• більша похила має меншу проекцію

• похила більша від проекції похилої

Відстань між паралельними прямими, які належать відповідно паралельним площинам α і β, дорівнює 7 см. Чи є правильним твердження, що відстань між площинами дорівнює 7 см?

• так

• ні

• не можна визначити

Із точки А проведено до площини α перпендикуляр АС та похилі АВ і АD. Знайдіть проекцію похилої AD на площину α, якщо ∠ВАС=45⁰, АВ=8 см, АD=9 см.

• 7

• $4\sqrt{2}$

• 1

• 17

Через точку О перетину діагоналей прямокутника ABCD проведено перпендикуляр КО до його площини, ОЕ перпендикулярно до ВС. Яка із зазначених прямих перпендикулярна до ВС?

• КВ

• КС

• КЕ

• АС

Через центр О кола, вписаного в ромб ABCD, проведено перпендикуляр NO до його площини, Е - точка дотику цього кола до сторони АВ цього ромба.

Укажіть всі правильні твердження:

• Трикутник AEN – прямокутний.

• Прямі ОЕ та АВ перпендикулярні.

• Трикутник ANО прямокутний.

• Прямі EN і NО перпендикулярні.

Похила завдовжки 12 м утворює з площиною кут 30º . Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину.

• 6 м

• $6\sqrt{3}\ м$

• 24 м

• $12\sqrt{3}м$