Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Какие из следующих утверждений верны?

• векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки, они будут лежать в одной плоскости

• если вектор с можно разложить по векторам а и b, т.е. представить в виде с=ха+yb, где х, y- коэффициенты разложения, то векторы а, b, c компланарны

• для сложения трёх некомпланарных векторов используют правило параллелепипеда

• любые два вектора компланарны

Верно ли, что, если векторы а, в и с компланарны, векторы а и в не коллинеарны, то вектор с можно разложить по векторам а и в, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом?

• Да

• Нет

• Затрудняюсь ответить

Выбери верное утверждение:

• Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и не компланарными

• Три произвольных вектора всегда компланарны

• Три вектора, среди которых два коллинеарных, сами компланарны

• Три вектора, среди которых два коллинеарных, сами не компланарны

Как называется формулировка: "Если вектор с можно разложить по векторам а и b, т.е. представить в виде с=ха+yb, где х, y- коэффициенты разложения, то векторы а, b, c компланарны"?

• Признак коллинеарности трёх векторов

• Признак компланарности двух векторов

• Признак компланарности трёх векторов

• Признак коллинеарности двух векторов

Какой вектор можно разложить по трём данным некомпланарным векторам?

• единичный

• любой

• нулевой

• коллинеарный

Что обозначает запись:

 $\overrightarrow{р}=\ х\overrightarrow{а}+у\overrightarrow{в}\ +z\overrightarrow{с}$  

• вектор-сумма

• разложение вектора р по компланарным векторам

• разложение вектора р по трём некомпланарным векторам

• разложение вектора р по трём коллинеарным векторам

Даны параллелограммы ABCD и AB₁C₁D₁. Укажите компланарные векторы:

• CC₁ и DD₁

• BB₁ и DD₁

• AB и C₁D₁

• BB₁ и CC₁

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Разложите вектор BD₁ по векторам BA, BC, BB₁.

• BA+BC+BB₁

• BA+BC-BB₁

• BA-BC+BB₁

• BA-BC-BB₁

Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Разложите вектор B₁D₁ по векторам A₁A; A₁B ; A₁D₁.

• A₁D₁ - A₁A + A₁B

• A₁D₁- A₁A - A₁B

• A₁D₁ + A₁A - A₁B

• A₁D₁ + A₁A + A₁B

Какое правило используют для сложения трёх некомпланарных векторов?

• параллелограмма

• треугольника

• параллелепипеда

• куба