Γραφική παράσταση, μονοτονία, ακρότατα

Μια συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε x₁, x₂∈Δ με x₁< x₂ ισχύει f(x₁) < f(x₂)

Αν για μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού Α ισχύει $f\left(x\right)\le M$  για κάθε  $x\in A$  τότε η συνάρτηση έχει μέγιστη τιμή Μ.

Αν για μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α, ισχύει f(x₀) = M, x₀∈A και f(x) ≤M για κάθε x∈A, τότε η συνάρτηση έχει μέγιστη τιμή Μ.

Η συνάρτηση f(x)=-3x+2 είναι γνησίως αύξουσα.

Η συνάρτηση f(x)=|x-3|+1 έχει ελάχιστη τιμη το 1 όταν x= 3

Στο παραπάνω σχήμα βλέπετε την γραφική παράσταση μιας συνάρτησης με πεδίο ορισμού το R.

Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το σύνολο των πραγματικών αριθμών, είναι γνησίως αύξουσα και ισχύει f(2)=0, τότε f(3)>0

Aν μια συνάρτηση f έχει ελάχιστο το 2, τότε η γραφική της παράσταση δεν τέμνει τον άξονα xx΄.