Exponentials & Logarithms Review

Rewrite in exponential form:

 $\log_{13}\left(169\right)=2$  

•  $13^2=169$  

•  $2^{13}=169$  

•  $169^{13}=2$  

•  $13^{169}=2$  

Rewrite in logarithmic form:

 $18^2=324$  

•  $\log_2\left(18\right)=324$  

•  $\log_2\left(324\right)=18$  

•  $\log_{18}\left(324\right)=2$  

•  $\log_{18}\left(2\right)=324$  

Rewrite in exponential form:

 $\log_x\left(105\right)=y$  

•  $y^x=105$  

•  $x^y=105$  

•  $x^{105}=y$  

•  $105^y=x$  

Rewrite in logarithmic form:

 $y^x=72$  

•  $\log_y\left(72\right)=x$  

•  $\log_x\left(72\right)=y$  

•  $\log_{72}\left(y\right)=x$  

•  $\log_y\left(x\right)=72$  

Evaluate:

 $\log_2\left(16\right)=$  

•  $8$  
  

•  $32$  

•  $4$  
  

•  $2$  
  

Evaluate:

 $\log_4\left(\frac{1}{16}\right)=$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $2$  

•  $4$  

•  $-2$  

Expand the logarithm:

 $\log_6\left(\frac{u}{v}\right)$  

•  $\log_6\left(u\right)-\log_6\left(v\right)$  

•  $\log_u\left(6\right)+\log_v\left(6\right)$  

•  $\log_6\left(u\right)+\log_6\left(v\right)$  

•  $\log_6\left(u\right)\cdot\log_6\left(v\right)$  

Write the given expression as a single logarithm:

 $\log u+\log v+\log w$  

•  $\log\left(u-v-w\right)$  

•  $\log\left(u+v+w\right)$  

•  $\log\left(\frac{u}{\frac{v}{w}}\right)$  

•  $\log\left(uvw\right)$  

Expand the logarithm:

 $\log_5\left(10\cdot11^3\right)$  

•  $\log_5\left(10\right)+3\log_5\left(11\right)$  

•  $\log_5\left(11\right)+3\log_5\left(10\right)$  

•  $\log_5\left(10\right)-3\log_5\left(11\right)$  

•  $3\log_5\left(11\right)-\log_5\left(10\right)$  

Write the given expression as a single logarithm:

 $3\log_3\left(u\right)+15\log_3\left(v\right)$  

•  $\log_3\left(u^3\cdot v^{15}\right)$  

•  $\log_3\left(u^3+v^{15}\right)$  

•  $\log_3\left(\frac{u^3}{v^{15}}\right)$  

•  $\log_3\left(u^3-v^{15}\right)$