Интеллектуальный марафон

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник,

А уж вам - то как не знать.

Но совсем другое дело –

Быстро, точно и умело

Треугольники считать.

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри!

Всё внимательно исследуй

И по краю и внутри!

Жители страны Лилипутия сделали одеяло для Гулливера из разных кусков материала, который был у них под рукой. Чему равна площадь одеяла прямоугольной формы ABCD если:

площадь куска квадратной формы AEFK - 4 единицы площади,

площадь куска квадратной формы GHCL - 9 единиц площади,

точки E, F, G, и H лежат на одной прямой,

и длина отрезка FG равна 5-ти единицам длины.

Ныне самым старым деревом является гигантский кипарис, который растет в одном из сел Южной Мексики. Диаметр ствола этого дерева 16 м. 28 человек, взявшись за руки, еле могут обхватить его. Вычисли длину обхвата дерева и площадь его поперечного сечения (π=3,14). (Ответ запишите в том порядке, как указано в условии задачи и через точку с запятой без указания размерностей)

Все треугольники, изображенные на рисунке, имеют равные стороны. Радиус каждой из окружностей равен 2 см. Окружности касаются друг друга и сторон квадрата. Чему равен периметр звездочки, нарисованной жирной линией?

Муравей ползёт из вершины А по рёбрам кубика, нигде не повторяя отрезки своего пути, и возвращается в вершину А. Каков его максимальный путь (длина кубика 1 см)?

Куб с ребром 15 см оклеивают цветной бумагой. Хватит ли для этой цели листа бумаги с размером 95 см на 15 см? Одну из граней можно оклеить из кусочков.

Из 18 одинаковых кубиков сложили прямоугольный параллелепипед высотой в 3 кубика. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если площадь поверхности одного кубика равна 12 см².

• 84 см²

• 74 см²

• 90 см²

• 56 см²

Площадь маленького красного квадрата – 1 см². Найди с его помощью площадь фигуры.

• 10 см²

• 8 см²

• 25 см²

• 1 см²

Периметр фигуры, составленной из квадратов, равен 12. Чему равна ее площадь?

Найдите площадь поверхности параллелепипеда длина которого равна 21 см, ширина – 4 см, высота 15 см.

• 242 см²

• 300 см²

• 424 см²

• 153 см²