Исследование функции с помощью производной

Критические точки функции - это точки, в которых

• функция равна нулю или не существует

• производная равна нулю

• функция существует и f '(x)=0 или f '(x) не существует

• производная не существует

На рисунке изображен график функции y = f ( x ), определенной на интервале (−3; 9) . Найдите количество точек, в которых производная функции f ( x ) равна 0.

• 5

• 3

• 2

• 4

На рисунке изображен график функции y=f(x) . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f '(8) .

• 1,25

• -1,25

• 0,8

• -0,8

Определите количество нулей функции

Если график производной расположен выше оси Ох на интервале, то функция:

• возрастает на этом интервале

• убывает на этом интервале

• постоянна на этом интервале

Если график производной пересекает ось Ох в точке х₀, располагаясь сначала ниже, потом выше оси Ох, то х₀ для функции является:

• точкой максимума

• точкой минимума

• точкой перегиба

• точкой разрыва

Кривая является выпуклой вверх на некотором промежутке, если выполняется условие:

• вторая производная больше нуля(положительная)

• вторая производная меньше нуля(отрицательная)

• вторая производная равна нулю

Если при переходе через точку х₀ вторая производная меняет знак, то точка х₀ называется

• точкой минимума

• точкой максимума

• точкой перегиба

• точкой разрыва

По графику ПРОИЗВОДНОЙ некоторой функции укажите критические точки функции

• х=-3

• х= -2

• х=0

• х= 2

• х= 3

По графику ПРОИЗВОДНОЙ некоторой функции укажите промежутки возрастания функции

• $\left[-2;2\right]$

• $\left(-\infty;-3\right]\cup\left[0;3\right]$

• $\left[-3;0\right]\cup\left[3;+\infty\right)$

• $\left[-3;3\right]$