Nevezetes diszkrét eloszlások

"Egy bankba óránként átlagosan 35 ügyfél érkezik. Mennyi annak a valószínűsége, hogy negyedórán belül 5-en érkeznek be?"

Melyik képlettel dolgoznál?

• Binomiális eloszlás
  

  $P\left(\xi=k\right)=C_n^k\cdot p^k\cdot q^{n-k}\$

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{C_a^k\cdot C_b^{n-k}}{C_{a+b}^n}$ Hipergeometrikus eloszlás

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{\lambda^k}{k!}\cdot e^{-\lambda}$ Poisson eloszlás

• egyéb

"Egy bizonyos vizsgán általában a diákok 60%-a megy át. Mennyi annak a valószínűsége, hogy 10 diákot kiválasztva, azok között lesz legalább 2 átmenő?"

Melyik képlettel dolgoznál?

• $P\left(\xi=k\right)=C_n^k\cdot p^k\cdot q^{n-k}\$ Binomiális eloszlás

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{C_a^k\cdot C_b^{n-k}}{C_{a+b}^n}$ Hipergeometrikus eloszlás
  

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{\lambda^k}{k!}\cdot e^{-\lambda}$ Poisson eloszlás
  

• egyéb
  

"Egy rendőrségre átlagosan háromóránként érkezik feljelentés. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy 8 órás munkaidőben 5 feljelentés érkezzen?"

Melyik képlettel dolgoznál?

• $P\left(\xi=k\right)=C_n^k\cdot p^k\cdot q^{n-k}\$ Binomiális eloszlás

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{C_a^k\cdot C_b^{n-k}}{C_{a+b}^n}$ Hipergeometrikus eloszlás
  

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{\lambda^k}{k!}\cdot e^{-\lambda}$ Poisson eloszlás
  

• egyéb

"Egy dobozban 40 piros és 10 zöld golyó van. Egyszerre kiveszünk 4-et, mennyi annak a valószínűsége, hogy legalább egyik piros lesz?"

Melyik képlettel dolgoznál?

• $P\left(\xi=k\right)=C_k^n\cdot p^k\cdot q^{n-k}\$ Binomiális eloszlás

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{C_a^k\cdot C_b^{n-k}}{C_{a+b}^n}$ Hipergeometrikus eloszlás
  

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{\lambda^k}{k!}\cdot e^{-\lambda}$ Poisson eloszlás
  

• egyéb

"A hallgatói önkormányzati választáson 44 hallgató Annára, 9 hallgató Bélára szavazott. Kiveszünk négyet a szavazócédulák közül. Mennyi a valószínűsége, hogy 3 cédulán Anna nevét találjuk?"

Melyik képlettel dolgoznál?

• $P\left(\xi=k\right)=C_n^k\cdot p^k\cdot q^{n-k}\$ Binomiális eloszlás

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{C_a^k\cdot C_b^{n-k}}{C_{a+b}^n}$ Hipergeometrikus eloszlás
  

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{\lambda^k}{k!}\cdot e^{-\lambda}$ Poisson eloszlás
  

• egyéb

"A tévén egy kereskedelmi csatornára kapcsolva 20% a valószínűsége, hogy éppen reklámot sugároznak. Egy este 10-szer kapcsolunk az adott csatornára. Mennyi annak a valószínűsége, hogy több, mint 5-ször épp reklámot adnak?"

Melyik képlettel dolgoznál?

• $P\left(\xi=k\right)=C_n^k\cdot p^k\cdot q^{n-k}\$ Binomiális eloszlás
  

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{C_a^k\cdot C_b^{n-k}}{C_{a+b}^n}$ Hipergeometrikus eloszlás
  

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{\lambda^k}{k!}\cdot e^{-\lambda}$ Poisson eloszlás
  

• egyéb

"Egy üzemben három gépen állítanak elő csavarokat. Az első gép kétszer annyit állít elő, mint a második, ami harmad annyit, mint a harmadik. A selejtarány rendre 2%, 3% és 5%. Mi a valószínűsége, hogy ha egy csavar selejtes, akkor a második gép gyártotta?"

Melyik képlettel dolgoznál?

• $P\left(\xi=k\right)=C_n^k\cdot p^k\cdot q^{n-k}\$ Binomiális eloszlás

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{C_a^k\cdot C_b^{n-k}}{C_{a+b}^n}$ Hipergeometrikus eloszlás
  

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{\lambda^k}{k!}\cdot e^{-\lambda}$ Poisson eloszlás

• egyéb

"Egy éjszaka alatt átlagosan 2 hullócsillagot látunk. Mennyi a valószínűsége, hogy egy éjszaka egyetlen hullócsillagot sem látunk?"

Melyik képlettel dolgoznál?

• $P\left(\xi=k\right)=C_n^k\cdot p^k\cdot q^{n-k}\$ Binomiális eloszlás

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{C_a^k\cdot C_b^{n-k}}{C_{a+b}^n}$ Hipergeometrikus eloszlás
  

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{\lambda^k}{k!}\cdot e^{-\lambda}$ Poisson eloszlás
  

• egyéb

"Egy bolt egész júniusban 12 nap zárva tart. Kiválasztva 4 napot, mikor elmegyünk a boltba, mennyi a valószínűsége, hogy mindig nyitva találjuk?"

• $P\left(\xi=k\right)=C_n^k\cdot p^k\cdot q^{n-k}\$ Binomiális eloszlás

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{C_a^k\cdot C_b^{n-k}}{C_{a+b}^n}$ Hipergeometrikus eloszlás
  

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{\lambda^k}{k!}\cdot e^{-\lambda}$ Poisson eloszlás
  

• egyéb

"Egy műhelyben három műszakban termelnek azonos fajta árut. Egy napon az összes termelt áruból az első műszakban 40%, a másodikban és a harmadikban 30%-30% készült. Az első műszakban készült áruk 5%-a, a második műszakban készült áruk 7%-a, a harmadikban termeltek 10%-a volt hibás. A három műszakban a elkészült mennyiségből a minőségi ellenőr egy darabot találomra kiválaszt és megvizsgál. Mennyi a valószínűsége, hogy ez hibátlan áru?"

Melyik képlettel dolgoznál?

• $P\left(\xi=k\right)=C_n^k\cdot p^k\cdot q^{n-k}\$ Binomiális eloszlás

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{C_a^k\cdot C_b^{n-k}}{C_{a+b}^n}$ Hipergeometrikus eloszlás
  

• $P\left(\xi=k\right)=\frac{\lambda^k}{k!}\cdot e^{-\lambda}$ Poisson eloszlás
  

• egyéb