การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น และการจัดหมู่

"งานกีฬาสีของโรงเรียนแห่งหนึ่ง มีการแบ่งสีทั้งหมด 8 สี ในการแข่งขันวิ่ง 100 เมตร แต่ลู่วิ่งมีทั้งหมด 4 ลู่ จะสามารถจัดสีลงแข่งขันให้เต็มลู่วิ่งในหนึ่งครั้งได้ทั้งหมดกี่วิธี" จากโจทย์ n และ r = ?

• n = 8

• n = 4

• r = 8

• r = 4

 $C_{6,3}$  = ?

• 20

• 60

• 120

• 720

 $P_{8,5}-C_{8,5}=\ ?$  

• 0

• 1

• 6,664

• 6,776

ข้อใดถูกต้อง ?

•  $P_{5,3}>C_{5,3}$  

•  $P_{5,3}=C_{5,3}$  

•  $P_{5,3}<C_{5,3}$  

"ต้องการสร้างเลข 3 หลักจากมีเลขโดด 1 - 9 โดยห้ามใช้เลขโดดที่เป็นเลขคู่ และห้ามใช้เลขโดดซ้ำกัน จะสร้างเลขสามหลักได้กี่วิธี" จากโจทย์ n และ r = ?

• n = 5

• n = 3

• r = 5

• r = 3

"มีทีมฟุตบอล 12 ทีม ซึ่งจะทำการแข่งขันแบบพบกันหมด และสองทีมใด ๆ จะแข่งขันเพียงหนึ่งครั้งจงหาว่าจะต้องจัดการแข่งขันทั้งหมดกี่ครั้ง" จากโจทย์ จะได้

 $C_{n,r}=\ ?$  

•  $C_{12,10}$  

•  $C_{12,12}$  

•  $C_{12,2}$  

•  $C_{2,12}$  

"กำหนดจุด 10 จุด บนเส้นรอบวงของวงกลมวงหนึ่ง ต้องการลากเส้นที่มี 2 จุด จาก 10 จุดนี้ จะได้ส่วนของเส้นตรงทั้งหมดกี่เส้น" จากโจทย์ n และ r = ?

• n = 10

• n = 2

• r = 10

• r = 8

• r = 2

"ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 6 ลูก ลูกบอลสีดำ 5 ลูก จะมีกี่วิธีที่จะหยิบลูกบอลออกจากถุง 4 ลูก โดยให้ มีสีขาว 2 ลูก และสีดำ 2 ลูก" จากโจทย์ วิธีคิดคือ ?

• $C_{11,4}$

• $C_{6,2}+C_{5,2}$

• $C_{6,4}\times C_{5,4}$

• $C_{6,2}\times C_{5,2}$