Factoring Review 1/13/2021

Completely factor the difference of squares:
 $9x^2-25$  

•  $\left(3x+5\right)^2$  

•  $\left(3x+5\right)\left(3x-5\right)$  

•  $\left(3x-5\right)^2$  

•  $9\left(x-5\right)^2$  

Factor completely:
 $4x^2-12x+9$  

•  $\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)$  

•  $\left(2x+3\right)^2$  

•  $\left(3+2x\right)\left(3-2x\right)$  

•  $\left(2x-3\right)^2$  

Factor completely: $x^4-7x^2+12$  

•  $\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)$  

•  $\left(x^2-3\right)\left(x^2-4\right)$  

•  $\left(x^2-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)$  

•  $\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)$  

Factor completely: $2x^2+17x-9$  

•  $\left(x+9\right)\left(2x-1\right)$  

•  $\left(x-9\right)\left(2x+1\right)$  

•  $\left(x-9\right)\left(2x-1\right)$  

•  $\left(2x-3\right)^2$  

Factor completely (factor by grouping): $7x^3+6x^2-14x-12$  

•  $\left(x^2-2\right)\left(7x+6\right)$  

•  $\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(7x+6\right)$  

•  $\left(7x+6\right)^2$  

•  $\left(x^2-2\right)\left(7x-6\right)$  

Factor the difference of cubes: $x^3-64$  
Note:
 $a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)$  

•  $\left(x-8\right)\left(x+8\right)$  

•  $\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)$  

•  $\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)$  

•  $\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)$  

Factor the sum of cubes: $125+27x^3$  
Note:
 $a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)$  

•  $\left(5+3x\right)\left(5-3x\right)$  

•  $\left(5+3x\right)\left(25-15x+9x^2\right)$  

•  $\left(5-3x\right)\left(25+15x+9x^2\right)$  

•  $\left(5+3x\right)^3$