ค33202 วันพฤหัส 21-01-64 (11:40-13:10)

ข้อใดเป็นตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง

• อายุ (ปี) ของผู้ป่วยที่ได้รับเชื้อโควิดในประเทศไทย

• ปริมาณการใช้อินเทอร์เน็ต (กิกะไบต์) ของปนัดดาใน 1 เดือน

• น้ำหนัก (กิโลกรัม) ของทารกแรกเกิดในโรงพยาบาลแห่งหนึ่ง

• จำนวนลูกค้า (คน) ที่มาใช้บริการที่ธนาคารแห่งหนึ่งระหว่างเวลา 09.00 – 12.00 น.

ข้อความต่อไปนี้ ข้อความใดกล่าวถูกต้อง

(ตอบได้มากกว่า 1 ข้อ)

• ตัวแปรสุ่ม X คือจำนวนวัยรุ่น (คน) ที่ชื่นชอบการดื่มชานมไข่มุกจากการสอบถามนักเรียนจำนวน 50 คน เป็นตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง และ x={0,1,2,...}

• ตัวแปรสุ่ม Y คือจำนวนลูกปิงปองสีขาวที่หยิบได้จากการหยิบลูกปิงปอง 2 ลูก พร้อมกัน 1 ครั้ง จากกล่องที่มีลูกปิงปองสีขาว 2 ลูก และสีส้ม

  6 ลูก โดยลูกปิงปองแต่ละลูกมีลวดลายต่างกัน เป็นตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง และ y={0,1,2}

จากการโยนเหรียญเที่ยงตรง 1 เหรียญ 2 ครั้ง และกำหนดให้ X เป็นตัวแปรสุ่มคือจำนวนครั้งที่เหรียญขึ้นก้อย ข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ถูกต้อง

• ค่าของ x ที่เป็นไปได้ทั้งหมด คือ 0 และ 1

• P(X=0) = P(X=1) = P(X=2) = 0.25

• ความน่าจะเป็นที่เหรียญไม่ขึ้นก้อยเท่ากับ 0.5

• ความน่าจะเป็นที่เหรียญขึ้นก้อยอย่างน้อย 1 ครั้ง เท่ากับ 0.75

กำหนดให้ X เป็นตัวแปรสุ่มแทนจำนวนร้านค้าสะดวกซื้อในหมู่บ้านแห่งหนึ่ง ซึ่งมีการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม ดังตาราง

ข้อใดคือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ในหมู่บ้านมีร้านสะดวกซื้อไม่เกิน 2 ร้าน

• 0.9

• 0.8

• 0.3

• 0.1

กำหนดให้ตัวแปรสุ่ม X คือ จำนวนครั้งที่เหรียญขึ้นก้อย จากการโยนเหรียญที่เที่ยงตรง 1 เหรียญ 2 ครั้ง

จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ข้อความใดกล่าวถูกต้อง

(ตอบได้มากกว่า 1 ข้อ)

• ค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่ม X คือ 1 ครั้ง

• ความแปรปรวนของตัวแปรสุ่ม X คือ 1 ครั้ง²

จากการตรวจสอบคุณภาพสินค้าชนิดหนึ่งจำนวน 100 ชิ้น ผู้ขายได้กำไรจากการขายสินค้าที่ไม่ชำรุดชิ้นละ 20 บาท แต่ถ้าสินค้าชำรุดจะต้องซ่อมแซ่มก่อนจึงจะนำมาขายได้ โดยเสียค่าซ่อมแซมชิ้นละ 30 บาท ซึ่งพบว่ามีจำนวนสินค้าที่เกิดความชำรุดเสียหายจำนวน 20 ชิ้น จงหาค่าคาดหมายของรายได้จากการ ขายสินค้า 1 ชิ้น

• 13 บาท

• 14 บาท

• 15 บาท

• 16 บาท

จากการตรวจข้อสอบของนักเรียนจำนวน 50 คน พบว่า จำนวนคะแนนที่นักเรียนได้ในการแสดงวิธีทำข้อนี้ (คะแนนเต็ม 5 คะแนน) แสดงด้วยตางรางความถี่ ดังตาราง

ถ้าสุ่มนักเรียน 1 คน จากห้องนี้ แล้วให้ตัวแปรสุ่ม X คือ จำนวนคะแนนที่นักเรียนคนนี้ได้รับ จงหาความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มนี้

• 3.00 คะแนน²

• 3.10 คะแนน²

• 3.20 คะแนน²

• 3.30 คะแนน²

จงพิจารณาว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มในข้อใด ไม่เป็นการแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง

• ตัวแปรสุ่ม A คือ จำนวนครั้งที่เหรียญขึ้นหัว จากการโยนเหรียญที่เที่ยงตรง 1 เหรียญ 1 ครั้ง

• ตัวแปรสุ่ม B คือ จำนวนครั้งที่ลูกเต๋าขึ้นแต้มที่เป็นจำนวนเฉพาะ จากการทอดลูกเต๋าที่เที่ยงตรง 1 ลูก 1 ครั้ง

• ตัวแปรสุ่ม C คือ จำนวนครั้งที่ไพ่ขึ้นสีแดง จากการสุ่มหยิบไพ่ 2 ใบพร้อมกัน จากไพ่ 1 สำรับ โดยแต่ละครั้ง โอกาสที่จะหยิบไพ่แต่ละใบเท่ากัน

• ตัวแปรสุ่ม D คือ ผลรวมของเงินรางวัลที่ได้รับ จากการสุ่มหยิบสลาก 2 ใบพร้อมกันจากกล่องที่บรรจุสลาก 4ใบ โดยแต่ละใบระบุจำนวนเงินรางวัลที่แตกต่างกัน คือ 10, 20, 50, และ 100 บาท

สุ่มหยิบแผ่นป้ายที่มีตัวเลขไม่ซ้ำกัน ซึ่งตัวเลขแรกคือ 3 และตัวต่อไปจะเพิ่มขึ้นทีละ 4 ถ้าความน่าจะเป็นในการสุ่มหยิบแผ่นป้ายแต่ละอันมีค่าเท่ากันคือ 0.2 จงหาว่าแผ่นป้ายที่มีตัวเลขมากที่สุดคือเลขใด

• 19

• 23

• 27

• 31

กำหนดให้ X~B(5, 0.4) จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ข้อความใดไม่ถูกต้อง

• การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X เกิดจากการทดลองสุ่ม จำนวน 5 ครั้ง

• ความน่าจะเป็นของความสำเร็จเท่ากับ 0.4

• P(x ≤ 1)= (5C0)(0.4)⁰(0.6)⁵ + (5C1)(0.4)(0.6)⁴

• ค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่ม คือ 1