נגזרת פונקציות טריגו

מצאו את הנגזרת של 

 $y=2x\ \sin\left(x\right)$  

(a)  

גזרו את הפונקציה

 $y=\frac{x^2}{\sin\left(x\right)}$  

•  $\frac{2x\ \sin\left(x\right)+x^2\ \cos\left(x\right)}{\sin^2\left(x\right)}$  

•  $\frac{2x\ \sin\left(x\right)-x^2\ \cos\left(x\right)}{\sin^2\left(x\right)}$  

•  $\frac{2x\ \sin\left(x\right)-x^2\ \cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$  

•  $\frac{2x\ \cos\left(x\right)+x^2\ \sin\left(x\right)}{\sin^2\left(x\right)}$  

• אין תשובה נכונה

פתור את המשוואה:

 $\sin\left(4x\right)=-1$  

•  $x=\frac{\pi}{4}n,\ n\in Z$  

•  $x=-\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=4\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\frac{3\pi}{8}+\frac{\pi}{2}n,\ n\in Z$  

• אין תזובה נכונה

פתור את המשוואה:

 $\cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=0$  

•  $x=\pi+\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=-\frac{\pi n}{2},\ n\in Z$  

•  $x=\frac{\pi n}{2},\ n\in Z$  

• אין תשובה נכונה

 $\sin\left(\pi+x\right)=$  

•  $\cos\left(x\right)$  

•  $\sin\left(x\right)$  

•  $-\sin\left(x\right)$  

•  $-\cos\left(x\right)$  

 $\cos\left(x+\pi\right)=$  

•  $-\ \cos\left(x\right)$  

•  $-\ \sin\left(x\right)$  

•  $\sin\left(x\right)$  

•  $\cos\left(x\right)$  

• אין תשובה נכונה

גזור את הפונקציה:

 $y=\sin^3\left(x\right)$  

•  $\cos^3\left(x\right)$  

•  $3\sin^2\left(x\right)\cos\left(x\right)$  

•  $3\cos^2\left(x\right)\sin\left(x\right)$  

•  $\sin^2\left(x\right)\cos\left(x\right)$  

• אין תשובה נכונה

גזור את הפונקציה

 $y=\sin\left(x^3\right)$  

•  $3\sin^2\ \left(x^3\right)\cos\left(x^3\right)$  

•  $-3x^2\ \cos\left(x^3\right)$  

•  $3x^2\ \cos\left(x^3\right)$  

•  $3\sin^2\left(x\right)\ \cos\left(x\right)$  

פתור את המשוואה:

 $\sin\left(x\right)=-0.5$  

•  $x=\frac{\pi}{3}+2\pi,\ n\in Z\ \ \ \ \ x=-\frac{\pi}{3}+2\pi,\ n\in Z$  

•  $x=\frac{5\pi}{6}+2\pi,\ n\in Z\ \ \ \ \ x=-\frac{\pi}{6}+2\pi,\ n\in Z$  

•  $x=\frac{7\pi}{6}+2\pi,\ n\in Z\ \ \ \ \ x=\frac{11\pi}{6}+2\pi,\ n\in Z$  

•  $x=\frac{\pi}{6}+2\pi,\ n\in Z\ \ \ \ \ x=-\frac{\pi}{6}+2\pi,\ n\in Z$  

• אין תשובה נכונה

פתור את המשוואה:

 $\cos\left(x\right)=-0.5$  

•  $x=\frac{\pi}{3}+2\pi,\ n\in Z\ \ \ \ \ x=-\frac{\pi}{3}+2\pi,\ n\in Z$  

•  $x=\frac{\pi}{6}+2\pi,\ n\in Z\ \ \ \ \ x=-\frac{\pi}{6}+2\pi,\ n\in Z$  

•  $x=\frac{5\pi}{3}+2\pi,\ n\in Z\ \ \ \ \ x=-\frac{\pi}{3}+2\pi,\ n\in Z$  

•  $x=\frac{5\pi}{3}+2\pi,\ n\in Z\ \ \ \ \ x=\frac{7\pi}{3}+2\pi,\ n\in Z$  

• אין תשובה נכונה