Funcții trigonometrice inverse

Sa se calculeze valoarea expresiei:

 $\arcsin\ \frac{8}{17}+\arcsin\ \frac{15}{17}$  

•  $\pi$  

•  $\frac{\pi}{6}$  

•  $\frac{\pi}{2}$  

•  $\frac{\pi}{4}$  

•  $\frac{\pi}{3}$  

Numarul

 $m=tg\left(ar\operatorname{ctg}\ \frac{1}{2}+ar\operatorname{ctg}\ \frac{1}{3}\right)$  are valoarea:

•  $m=-1$  

•  $m=0$  

•  $m=1$  

•  $m=\sqrt{3}$  

•  $m=\frac{1}{\sqrt{3}}$  

Sa se rezolve ecuatia :

 $\arcsin\left(1-x\right)=\arccos\left(1+x\right)$  

•  $x=0$  

•  $x=\frac{1}{2}$  

•  $x\in\left\{0,\frac{1}{2}\right\}$  

•  $x\in\left[-1,0\right]$  

• ecuatia nu are nici o solutie

Fie

 $\alpha=\arcsin\left(\sin\left(-\frac{3\pi}{4}\right)\right)$  . Atunci:

•  $\alpha=\frac{3\pi}{4}$  

•  $\alpha=-\frac{3\pi}{4}$  

•  $\alpha=-\frac{\pi}{4}$  

•  $\alpha=\frac{\pi}{4}$  

•  $\alpha=0$  

Sa se calculeze valoarea expresiei:

 $E=\arccos\ \frac{1}{3}-ar\operatorname{ctg}2\sqrt{2}$  

• -1

• 0

•  $-\frac{1}{2}$  

•  $ar\operatorname{ctg}\ \frac{1}{2}$  

• 1

Fie

 $E=\sin\left(\arccos\ \frac{3}{5}+\arccos\ \frac{15}{17}\right)$  .Atunci:

•  $E=\frac{34}{35}$  

•  $E=\ \frac{84}{85}$  

•  $E=\frac{83}{85}$  

•  $E=\frac{13}{85}$  

Suma

 $S=\arcsin a+\arccos a+ar\operatorname{ctg}a+\operatorname{arcctg}a$  este data de:

•  $S=0$  

•  $S=\frac{\pi}{2}$  

•  $S=\pi$  

•  $S=-\frac{\pi}{2}$  

•  $S=-\pi$  

Sa se expliciteze functia

 $f\left(x\right)=\arcsin\left(\sin x\right);\ x\in\left[0,\pi\right]$  

• 
• 
• 
• 
•  $f\left(x\right)=-\pi;\ x\in\left[0,\pi\right]$