Funkcja wykładnicza i logarytmy

Liczba

 $4^{20}\cdot2^{10}$  jest równa

•  $8^{200}$  

•  $4^{30}$  

•  $2^{50}$  

•  $8^{30}$  

Funkcja g przyjmuje dla każdej liczby rzeczywistej taką samą wartość jak funkcja

 $f\left(x\right)=4^{x-1}$ . Wobec tego funkcja g może być określona wzorem:

•  $g\left(x\right)=\frac{1}{4}\cdot2^x$  

•  $g\left(x\right)=\frac{1}{2}\cdot2^x$  

•  $g\left(x\right)=\frac{1}{4}\cdot2^{2x}$  

•  $g\left(x\right)=\frac{1}{8}\cdot2^{2x}$  

Wykres funkcji

 $f\left(x\right)=2^x$  przesunięto o 3 jednostki w lewo i o 1 jednostkę w dół. W ten sposób otrzymano funkcję g, której wzór można napisać w postaci:

•  $g\left(x\right)=2^{x-1}-3$  

•  $g\left(x\right)=2^{x+3}-1$  

•  $g\left(x\right)=2^{x-3}+1$  

•  $g\left(x\right)=2^{x+1}-3$  

Na rysunkach przedstawiono wykresy funkcji otrzymane w wyniku przesunięcia wykresu funkcji

 $f\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^x$  . Na którym  rysunku przedstawiono wykres funkcji  $g\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^{x-3}-2$  

• 
• 
• 
• 

 $\log_3x=2$  , to:

Jeżeli

•  $x=2^3$  

•  $x=3^2$  

•  $x=6$  

•  $x=\frac{3}{2}$  

Liczba  $\log_28\sqrt{2}$  jest równa

•  $3$  

•  $3\frac{1}{2}$  

•  $4$  

•  $4\frac{1}{2}$  

Wśród czterech przedstawionych na rysunkach wykresów znajdują się wykresy funkcji  $f\left(x\right)=4^x$ ,  $g\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^x$ , oraz  $h\left(x\right)=2^x+1$ . Wykresy tych funkcji (w podanej kolejności) przedstawiono na rysunkach: 

• 2, 3, 1

• 1, 2, 4,

• 2, 4, 1

• 4, 3, 2

Wyrażenie  $\log_3x^2-\log_32x+\log_35$  można zapisać w postaci:

•  $\log_3\left(x^2-2x+5\right)$  

•  $\log_3\frac{x^2}{10}$  

•  $\log_3\frac{5}{2}x$  

•  $\log_3\left(5x^2-2x\right)$  

Wyrażenie  $\log_2\left(x^2-3x\right)$  jest określone dla liczb spełniających warunek:

•  $0<x<3$  

•  $0\le x\le3$  

•  $x\le0\ lub\ x\ge3$  

•  $x<0\ lub\ x>3$  

Wykres funkcji wykładniczej jest przedstawiony na rysunku:

• 
• 
• 
•