Derivadas (1)

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9 questions

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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Considera a função  ff  , de domínio |R, definida por  f(x)=1x2f\left(x\right)=1-x^2  .
Seja  tt  a reta tangente ao gráfico de  ff  no ponto de abcissa  12\frac{1}{2}  .
Qual é a inclinação da reta  tt  ?

30º

45º

135º

150º

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

O gráfico de uma função  ff  é uma parábola com a concavidade voltada para baixo cujo vértice é o ponto de coordenadas (3, 2). Seja  ff'  a função derivada da função  ff  .


Qual dos valores seguintes é negativo?

 f(1)f'\left(1\right)  

 f(2)f'\left(2\right)  

 f(3)f'\left(3\right)  

 f(4)f'\left(4\right)  

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

 Seja  ff  uma função tal que a sua derivada, no ponto 3, é igual a 4.


Indique o valor de  limx3 f(x)f(3)x29\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{f\left(x\right)-f\left(3\right)}{x^2-9}  

 23\frac{2}{3}  

 32\frac{3}{2}  

4

0

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Seja  ff  a função de domínio |R+ definida por  f(x)=3x+3+2xf\left(x\right)=3x+3+\frac{2}{x}  . Sabe-se que a reta tangente ao gráfico de  ff  num determinado ponto  AA  é paralela à reta de equação  xy=1x-y=1  .


Qual é a abcissa do ponto  AA  ?

-2

-1

0

1

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

A reta de equação  y=3x+1y=3x+1  é tangente ao gráfico de uma dada função  ff  , no ponto de abcissa -1.


Qual das expressões seguintes pode definir a função  ff  ?

 xx2x-x^2  

 x3xx^3-x  

 x+x2x+x^2  

 x3+xx^3+x  

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

A expressão da derivada da função  ff  , definida por  f(x)=2x312x+11+x2f\left(x\right)=\frac{2x^3-12x+1}{1+x^2}  é:

 f(x)=3x6xf'\left(x\right)=\frac{3x-6}{x}  

 f(x)=2x4+18x22x12(1+x2)2f'\left(x\right)=\frac{2x^4+18x^2-2x-12}{\left(1+x^2\right)^2}  

 f(x)=x4+9x2x61+x2f'\left(x\right)=\frac{x^4+9x^2-x-6}{1+x^2}  

 f(x)=2x4+18x22x121+x4f'\left(x\right)=\frac{2x^4+18x^2-2x-12}{1+x^4}  

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Considera as funções  ff  e  gg  definidas em |R tais que  f(x)=x2f\left(x\right)=x^2 , g(b)=3g\left(b\right)=3 e   g(b)4=0g'\left(b\right)-4=0   .


 (fog)(b)\left(fog\right)'\left(b\right)  é igual a:

 44  

 1414  

 2424  

26

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