Integral de Riemann

No importa qué punto de cada intervalo tomes para hacer una suma de Riemann, si haces el límite te dará el mismo resultado.

• ¡Claro que sí!

• Nunca da el mismo

• Si depende de la situación

Tomar estos puntos para una suma de Riemann garantiza un mejor resultado

• Extremos izquierdos

• Extremos derechos

• Puntos medios

• Ninguno garantiza eso

Geométricamente es fácil obtener el valor de la siguiente integral, ¿cuál es?

 $\int_2^83dx$  

Cuando una función es decreciente, tomar puntos derechos hace que el área se...

• Sobreestime

• Subestime

• No se puede saber

Una integral de Riemann puede resultar en un valor negativo.

• Nunca puede dar negativo

• Si, depende de qué y donde se integre

Hacer que el número de rectángulos en una suma de Riemann tienda a infinito es equivalente a...

• hacer que las alturas de los rectángulos tiendan a cero

• disminuir las bases de los rectángulos tendiendo a cero

• aumentar el área que se está calculando

Se muestra la gráfica de una función f(x), entonces

 $\int_1^5f\left(x\right)dx=$ 

Al hacer el límite en la integral de Riemann no importa qué punto tomemos de cada subintervalo porque terminaremos tomando todos los puntos en [a,b]

• Totalmente cierto

• Eso no tiene sentido

Si los valores de una función f(x) siempre son positivos en [a,b], entonces 

 $\int_a^bf\left(x\right)dx$  será un valor positivo.

• Efectivamente

• No lo podemos asegurar

• Nunca dará positivo

Si f,g son dos funciones continuas en [a,b], entonces

 $\int_a^bf\left(x\right)g\left(x\right)dx=\left(\int_a^bf\left(x\right)dx\right)\left(\int_a^bg\left(x\right)dx\right)$  

• ¡Claro que sí!

• Eso no tiene sentido