Derivadas varios temas

Respecto a la gráfica de $f$ , la deriva $f'\left(x\right)$  representa:

• la ecuación de su recta tangente

• el corte con el eje vertical

• la pendiente de la recta tangente

• el corte con el eje horizontal

Sabiendo que   $f\left(x\right)=2x^3-3x+2$  , determine    $f´\left(2\right)$  

• 23

• 12

• 17

• 21

La pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en cierto punto es 4. Determine la pendiente de la recta normal a la gráfica de f en ese mismo punto.

• -4

• 2

• -1/4

• 1/4

Obtén la pendiente de la recta normal en el punto (1,2)  dada la siguiente función.

 $y=x^3-4x^2+2$  

• 2

• 1/5

• 1/2

• 5

Si la pendiente de la recta tangente en el punto (2,-4) a una cierta función es m=-1/3, entonces la ecuación de la recta normal es:

• 3x+2y-10=0

• 2x-y+10=0

• 3x-y-10=0

• 2x+y-10=0

Sea la ecuación de movimiento de una partícula la siguiente expresión, determina la aceleración que alcanza dicha partícula en 3 segundos.

 $s\left(t\right)=2t^3-t+8$  

•  $36\ \frac{m}{s^2}$  

•  $34\ \frac{m}{s^2}$  

•  $38\ \frac{m}{s^2}$  

•  $32\ \frac{m}{s^2}$  

Dada la siguiente función, determina sus puntos críticos.

 $y=4x^3-8x^2+4x$  

•  $x_1=3;\ x_2=\frac{1}{3}$  

•  $x_1=-1;\ x_2=\frac{-1}{3}$  

•  $x_1=1;\ x_2=\frac{1}{3}$  

•  $x_1=3;\ x_2=\frac{-1}{3}$  

Determina el punto mínimo de la siguiente función:

 $y=4x^3-8x^2+4x$  

• (1,0)

• (0,-1)

• (0,1)

• (-1,0)