geometria analityczna

Wzór na długość odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(x_B,y_B) ma postać:

• $\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_A-x_B\right)_{ }^2+\left(y_A+y_B\right)^2}$

• $\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)_{ }^2+\left(y_B-y_A\right)^2}$

• $\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_A-y_A\right)_{ }^2+\left(x_B-y_B\right)^2}$
  

• $\left|AB\right|=\sqrt{\left(x_A+x_B\right)_{ }^2+\left(y_A+y_B\right)^2}$

Środek odcinka o końcach A=(x_A,y_A) i B=(x_B,y_B) obliczymy ze wzoru:

• $S=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right)$

• $S=\left(\frac{x_A-x_B}{2},\frac{y_A-y_B}{2}\right)$

• $S=\left(\frac{x_A+y_A}{2},\frac{x_B+y_B}{2}\right)$

• $S=\left(\frac{x_A}{2},\frac{y_B}{2}\right)$

Środkiem odcinka o końcach A=(-3,2) i B=(5,-4) jest punkt:

• $S=\left(1,5\right)$

• $S=\left(4,6\right)$

•  $S=\left(1,-1\right)$ 

• $S=\left(3,1\right)$

Środek okręgu o równaniu  $\left(x+5\right)^2+\left(y-1\right)^2=49$  to punkt:

•  $S=\left(5,1\right)$  

•  $S=\left(-5,-1\right)$  

•  $S=\left(-5,1\right)$  

•  $S=\left(7,-1\right)$  

Promień okręgu o równaniu  $\left(x-4\right)^2+\left(y+1\right)^2=144$  ma długość równą:

•  $25$  

•  $-1$  

•  $12$  

•  $5$  

Wskaż równanie okręgu o środku  $S=\left(-5,3\right)$  i promieniu  $r=4$  :

•  $\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4$  

•  $\left(x+5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4$  

•  $\left(x+5\right)^2+\left(y-3\right)^2=16$  

•  $\left(x-5\right)^2-\left(y+3\right)^2=16$  

Wyznacz sumę wektorów [1, 3] + [5, -2] =

• [6,-2]

• [6,-1]

• [6,1]

• [6,2]

Długość odcinka AB, o końcach A = (4, -2) i B = (3, 1)

• √2

• √50

• √10

• √58

Który wektor jest przeciwny do wektora [-2;3]

• [2;3]

• [-2;3]

• [2;-3]

• [-2;-3]

Punkty A = (-2,3) i B = (4,-2) są początkiem i końcem wektora AB. Współrzędne wektora to:

• [2,1]

• [6,-5]

• [2,-5]

• [-2,-5]