Prueba diagnóstica matemática - 10°

Carlos y Luis son atletas. Ellos recorren varias veces una pista como la que se muestra en la siguiente ilustración.

Carlos corre con velocidad constante de 1 metro por segundo (m/s) y Luis con velocidad constante de 1,5 m/s. Luis y Carlos inician su recorrido al mismo tiempo. Cuando Luis ha recorrido 180 metros, ¿Cuántos metros ha recorrido Carlos?

• 60

• 120

• 170

• 180

Una agencia de viajes ofrece a sus empleados la posibilidad de escoger entre dos alternativas para el pago de sus salarios.

Alternativa 1: $800.000 fijos mensuales

Alternativa 2: $400.000 mensuales más comisión de $50.000 por cada viaje vendido

¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar el número de viaje, n, que debe vender un empleado que escoge la alternativa 2 para que su salario sea igual al de un empleado que escoge la alternativa 1?

• 400.000 + 50.000 n = 800.000

• 400.000 n + 50.000 n = 800.000

• 400.000 – 50.000 n = 800.000

• 50.000 n – 400.000 = 800.000

En un plano cartesiano, un polígono tiene las coordenadas $M\left(-\frac{10}{3},\frac{10}{3}\right),\ N\left(-\frac{2}{3},\frac{10}{3}\right),\ O\left(-\frac{2}{3},2\right),\ P\left(-2,\ \frac{4}{3}\right)\ y\ Q\left(-\frac{10}{3},2\right)$  La figura que corresponde a la ubicación de esas coordenadas es

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En un concesionario de autos se utiliza la expresión algebraica ,

 $V=p-1.400.000\ x$  para determinar, con base en el valor inicial P de un carro, su valor después de x años en el mercado. ¿Cuál de las siguientes tablas muestra el valor de un carro con su valor inicial  $P=20.300.000$  durante los primeros 3 años en el mercado? 

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Un ingeniero tiene a cargo la construcción de 8,5 kilómetros (km) de carretera, de la cual ha construido dos tramos de 1,6 km y 5 km, respectivamente. Para determinar la cantidad de kilómetros que faltan por construir, se proponen las siguientes estrategias:

I. Calcular la diferencia entre los dos tramos construidos y restarla de 8,5 km

II. Sumar las tres cantidades suministradas

III. Sumas los dos tramos construidos y restar de 8,5 km el resultado

La opción que contiene la estrategia o estrategias que permiten determinar la cantidad que falta construir es

• I y III únicamente

• II únicamente

• I y II únicamente

• III únicamente

Una persona adquirió un teléfono celular con un plan que ofrece 210 minutos para llamar a teléfonos de su mismo operador; en caso de que la llamada sea a otro operador se descontarán dos minutos del plan por cada minuto utilizado.

¿Cuál de las siguientes combinaciones de minutos de llamadas NO excede la cantidad de minutos adquiridos en el plan?

• 60 min al mismo operador y 80 min a diferente operador.

• 105 min al mismo operador y 105 min a diferente operador.

• 110 min al mismo operador y 45 min a diferente operador.

• 200 min al mismo operador y 10 min a diferente operador.

Una región rectangular se cubre completamente con 18 láminas rectangulares que tienen igual forma y tamaño como se muestra en la figura.

Si se conoce la medida de la base de la lámina, una manera de determinar el área de la región rectangular es:

1. Determinar la medida del otro lado de la lámina.

2. Hallar el área de cada lámina.

3. Multiplicar el área de cada lámina por 18.

¿Cuál es el área de la región rectangular, si se sabe que la base mide 5 cm?

• 90 cm²

• 360 cm²

• 450 cm²

• 1.008 cm²

Un profesor les pide a sus estudiantes que ejecuten el producto y la suma de términos semejantes de la expresión

 $\left(3x-2\right)\left(3x+1\right)+2$  y obtengan una expresión equivalente.
¿Cuál de las siguientes es una expresión que cumple las condiciones dadas por el profesor?

•  $3x^2-3x$  

•  $3x^2-3x-4$  

•  $9x^2-3x$  

•  $9x^2+9x+4$  

La longitud de las aristas de la caja de la figura son l, a y h

¿Cuál de las siguientes expresiones determina la longitud total de las aristas de la caja?

• lah

• 4lah

• l + a + h

• 4l + 4a + 4h

En el proceso de almacenamiento en una bodega se requiere acomodar pilas de cajas pesadas. Hay cinco tipos de cajas cuyo peso no se conoce, pero se distinguen por su color: verde, rojas, amarillas, blancas y cafés. La bodega dispone de una báscula para objetos pesados. Debido a su configuración, la báscula sólo puede registrar el peso de dos o mas cajas juntas. Luego de realizar algunas pruebas, los operarios registraron las siguientes equivalencias entre los pesos

1. El peso de dos cajas café es igual al peso de tres cajas rojas

2. El peso de tres cajas blancas es igual al peso de dos cajas amarillas

3. El peso de tres cajas verdes es igual al peso de dos cajas rojas

Una posible representación correcta de la información registrada por los operadores es:

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