Operaciones entre funciones-Inversa- Intersección entre gráf

Considere  $f\left(x\right)=\sqrt{x-2}$   y  $g\left(x\right)=x^2$   entonces el criterio de  $\left(f\ o\ g\right)\left(x\right)$   corresponde a:

•  $x-2$  

•  $x-\sqrt{2}$  

•  $\sqrt{x^2-2}$  

•  $x^2-\sqrt{2}$  

Considere  $f\left(x\right)=\sqrt{x-2}$   y  $g\left(x\right)=x^2$   entonces el criterio de  $\left(g\ o\ f\right)\left(x\right)$   corresponde a:

•  $x-2$  

•  $x-\sqrt{2}$  

•  $\sqrt{x^2-2}$  

•  $x^2-\sqrt{2}$  

Para la función $p:\ IR\rightarrow A$  con  $p\left(x\right)=3^x+1$  , el conjunto  $A$   para que  $p$   sea sobreyectiva corresponde al intervalo:

• ] $1,+\infty$  [

• ] $0,+\infty$  [

•  $IR$  

• [  $3,+\infty$  [ 

Un dominio donde la función

 $h:D_h\rightarrow$  [ $0,\infty$  [ , con  $h\left(x\right)=\left|x-2\right|$   es inyectiva corresponde a:

•  $IR$  

•  $\left[0,3\right]$  

•  $\left[2,10\right]$  

• [ $0,\infty$  [

Considere   $f\left(x\right)=x^3+4$   y  $m\left(x\right)=-3x^3-4$   definidas en su máximo dominio y codominio  $IR$  . Entonces el criterio de  $\left(f-g\right)\left(x\right)\ corresponde\ a:$  

•  $4\left(x^3+2\right)$  

•  $4x^3$  

•  $-2x^3$  

•  $4\left(x^3+2\right)$  

El dominio máximo en que se puede definir la función

 $g\left(x\right)=\frac{1}{3\left(x^2+4\right)}$   corresponde a:

•  $IR$  

•  $IR-\left\{3,2\right\}$  

•  $IR-\left\{3,-2,2\right\}$  

•  $IR-\left\{3\right\}$  

Considere las funciones

 $f\ y\ g$   definidas en su máximo dominio y codominio  $IR$  , dadas por  $f\left(x\right)=2x^2-x-3,\ g\left(x\right)=2x-4$  , una coordenada de intersección entre las gráficas de las funciones anteriores corresponde a:

•  $\left(-1,-2\right)$  

•  $\left(-2,1\right)$  

•  $\left(1,-2\right)$  

•  $\left(1,2\right)$  

Considere las funciones

 $t\ y\ m$   definidas en su máximo dominio y codominio  $IR$  , dadas por  $t\left(x\right)=\sqrt{5x-10},\ m\left(x\right)=9$  , una coordenada de intersección entre las gráficas de las funciones anteriores corresponde a:

•  $\left(\frac{91}{5},9\right)$  

•  $\left(\frac{19}{5},9\right)$  

•  $\left(\frac{1}{5},9\right)$  

•  $\left(\frac{9}{5},9\right)$  

Considere las funciones  f:]0, $+\infty$  [  $\rightarrow$   $IR$  , con   $f\left(x\right)=x^2-4$  , y    $g:\ IR\rightarrow\ IR,\ g\left(x\right)=2x-4$ ,  la cantidad de puntos de intersección entre las gráficas   $f\ y\ g$  corresponden a

(a)  

El dominio máximo en que se puede definir la función

 $g\left(x\right)=\frac{1}{3x\left(x^2-4\right)}$   corresponde a:

•  $IR$  

•  $IR-\left\{3,2\right\}$  

•  $IR-\left\{3,-2,2\right\}$  

•  $IR-\left\{-2,0,2\right\}$