Condense and expand logarithms (quotients and products)

log₃(x) ⋅ log₃(y) = log₃(x+y)

log₃(x) ⋅ log₃(y) = log₃(xy)

log₃(x) + log₃(y) = log₃(xy)

log₄(x ÷ y) = log₄(x) - log₄(y)

log₄(x ÷ y) = log₄(x) ÷ log₄(y)

log₄(x - y) = log₄(x) ÷ log₄(y)

 $\log_24\times\log_2g$  

 $\log_24+\log_2g$  

 $\log_24-\log_2g$  

 $\frac{\log_24}{\log_2g}$  

 $n\log m$  

 $\log n+\log m$  

 $\log n-\log m$  

 $\frac{\log n}{\log m}$  

 $4\log xy$  

 $\log_4xy$  

 $y\log_4x$  

 $\log_4\ \frac{x}{y}$  

 $4\log_{ }xy$  

 $\log_4xy$  

 $y\log_4x$  

 $\log_4\ \frac{x}{y}$  

 $\log_54x+\log_5y-\log_5z$  

 $\log_54+\log_5x+\log_5y-\log_5z$  

 $\log_54xy-\log_5z$  

 $\frac{\log_54xy}{\log_5z}$  

 $\frac{\log_2x}{\log_26y}$  

 $\log_2x+\log_26y$  

 $\log_2x-\log_26-\log_2y$  

 $\log_2x-\log_26+\log_2y$  

 $\log_275$  

 $\log_2400$  

8

4