Kombinatorika

Mám dvě mince stejné mince, na kterých mi může padnout PANNA nebo OREL

Mince vyhazuji do vzduchu a opět chytám. Kolik různých kombinací (panna X orel) mohu hodit? (

(a)  

Mám zahrádku, na které pěstuji tři barvy růží: žluté, bílé a červené.

Do vázy si chci utrhnout 2 růže tak, aby měla každá jinou barvu. Kolik různých barevných kombinací ve váze můžu mít?

• 3

• 4

• 5

• 6

Mám čtyři karty: Qčko, krále, trojku a desítku.

Z těchto čtyř karet losuji vždy dvě karty.

Kolik různých kombinací karet mohu z balíčku vytáhnout?

• 3

• 4

• 5

• 6

Mám neprůhledný pytlík, ve kterém jsou 4 černé a 4 bílé kuličky.

Z pytlíku losuji 4 kuličky. Kolik je možných kombinací barev kuliček, které z pytlíku vytáhnu?

• 4

• 5

• 6

• 7

Mám neomezené množství kostek dvou barev: bílé a modré

Z kostek chci postavit komín vysoký 3 patra.

Kolika různými způsoby můžu komín postavit? (nemusím vždy použít obě barvy kostek)

• 6

• 7

• 8

• 9

Chystám se upéct pizzu. Mám k dispozici 4 různé ingredience: šunku, sýr, rajčata a olivy.

Na pizzu chci dát vždy jen tři z nich. Kolika různých druhů pizz mohu takto vytvořit?

• 3

• 4

• 5

• 6

Mám dvě úplně stejné hrací kostky, kterými současně házím. Kolik různých číselných kombinací mohu hodit? (hod 2, 1 je totožný jako hod 1, 2)

• 19

• 20

• 21

• 22

Mám dvě shodné hrací kostky. Oběma současně házím a jejich hodnotu sečtu. Získám tak výsledek tohoto hodu. Kolik různých výsledků můžu získat?

(a)  

Ve skříni mám několik párů bílých a černých ponožek. Byla jsem "líná", ponožky si k sobě nespárovala a jen tak si je naházela do šuplíku. Nejméně kolik ponožek musím ze šuplíku poslepu vytáhnout, abych měla 100% jistotu, že vytáhnu 2 ponožky stejné (jedno jaké) barvy, které bych si mohla na sebe obléci (ponožky jsou šité tak, že nelze rozlišit pravou a levou)?

• 3

• 4

• 5

• 6

V neprůhledném pytlíku mám 4 červené a 4 bílé kuličky. Zavřu oči a postupně losuji jednu kuličku po druhé. Kolik nejméně kuliček musím vytáhnout, abych měla 100% jistotu, že když oči otevřu, budu mezi vylosovanými kuličkami kulička červené barvy?

• 3

• 4

• 5

• 6