Sisteme de ecuații liniare.

Două sistemele de ecuații liniare se numesc echivalente dacă

• mulțimile lor de soluții sunt egale

• mulțimile lor de soluții nu sunt egale (sunt diferite)

• termenii liberi sunt egali

• sunt omogene

Sistemul de ecuații liniare se numește omogen dacă

• soluțiile sunt egale

• soluțiile nu sunt egale (sunt diferite)

• termenii liberi sunt egali cu zero

• coeficienții ai necunoscutelor sunt egali cu zero

Un sistem de ecuații liniare care are cel puțin o soluție se numește

• omogen

• incompatibil determinat

• incompatibil

• compatibil

Un sistem de ecuații liniare care are o singură soluție se numește

• omogen

• compatibil determinat

• incompatibil

• compatibil nedeterminat

Un sistem de ecuații liniare care are o infinitate de soluții se numește

• ommogen

• compatibil determinat

• incompatibil

• compatibil nedeterminat

Dacă determinantul principal al matricei sistemului de ecuații liniare este diferit de zero, atunci sistemul este

• omogen

• incompatibil

• compatibil determinat

• compatibil nedeterminat

Fie dat sistemul din imagine: 

Câte soluții are

• o singură soluție

• o infinitate de soluții

• n-are soluții

• nu se poate determina

Fie dat sistemul din imagine:

Câte soluții are

• o singură soluție

• o infinitate de soluții

• n-are soluții

• nu se poate determina

Fie dat sistemul din imagine:

Care este soluția :

• o infinitate de soluții

• S = (2, 3)

• n-are soluții

• S = (3, 2)