Координаты вектора в пространстве, 6 часть, 25.02.21

Если векторы взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение

• равно 1

• равно 0

• не определено

• не знаю про скалярное произведение ничего

У коллинеарных векторов

• соответствующие координаты должны быть равны

• соответствующие координаты должны быть пропорциональны

• невозможно выяснить без чертежа

• Первый раз слышу про такие векторы

Если произведение векторов равно нулю, то...

• два вектора равные

• два вектора коллениарные

• два вектора ортогональные

• два вектора сонаправлены

Вектор а(1; 2с+1; -2) перпендикулярен вектору в(с; 1; 2с). Найдите значение с.

• -1

• 1

• 2

• -2

Известно, что угол между векторами а и в равен 135 градусов. Длина вектора а равна 2, длина вектора в равна 3. Найдите скалярное произведение векторов а и в.

• $3\sqrt{2}$

• $2\sqrt{2}$

• $-3\sqrt{2}$

• $-\sqrt{2}$

Даны векторы

 $\overrightarrow{а}\ \left(3;-1;\ 4\right),\ \overrightarrow{в}\ \left(2;\ 1;\ 3\right)\ и\ \overrightarrow{с}\ =\overrightarrow{а}\ -\overrightarrow{в.}$  Найдите косинус угла между векторами с и в.

•  $\frac{\sqrt{21}}{7}$  

•  $\frac{\sqrt{21}}{2}$  

•  $\frac{\sqrt{21}}{14}$  

•  $\frac{\sqrt{21}}{36}$  

Найдите координаты вектора р, если известно, что

 $\overrightarrow{р}\ =2\overrightarrow{а}\ +3\overrightarrow{в}$   и вектор а = i-j+2k, вектор в=2i+2j.

• (8;-4;-4)

• (-4; 8; 4)

• (8; 4; 4)

Найдите координаты вектора q, если известно, чтo

 $\overrightarrow{q}\ =2\overrightarrow{а\ }-3\overrightarrow{в}$  и вектор а = i-j+2k, вектор в=2i+2j.

• (-4; -8; 4)

• (4; 8; -4)

• (4; 8; 4)

Известно, что координаты вектора р(8; 4; 4), а координаты вектора q(-4; -8; 4). Найдите косинус угла между этими векторами.

• 0,5

• 1

• 0

• -0,5

Результат скалярного произведения двух векторов есть величина...

• векторная

• числовая

• координатная

• приближенная