EVALUACIÓN DE META 1 - OCTAVO

Catalina dibuja dos triángulos △ABC y △CDE, y dice que son semejantes porque se puede comprobar de acuerdo con la información dada.

¿Estás de acuerdo con la afirmación hecha por Catalina?

• No, porque a pesar de conocer que ∢A=∢E es necesario conocer la medida de los lados correspondientes para saber si son congruentes

• No, porque para conocer si son semejantes debemos conocer la medida de los lados para comprobar si son proporcionales.

• Sí, pues ∢C es igual en los dos triángulos, además se sabe que ∢A=∢E, entonces utilizando el criterio de ángulo-ángulo se comprueba que los triángulos son semejantes.

• Sí, pues las medidas de los lados son proporcionales y se cumple que

  $\frac{\overline{DC}}{BC}=\frac{\overline{BA}}{DE}=\frac{\overline{EC}}{AC}$
  

  Para este caso se utiliza el criterio lado-lado-lado que es información conocida en la imagen.

Una jugadora de voleibol al realizar un saque observa que el borde superior de la malla se alinea con el inicio del techo en el muro del otro extremo del coliseo como se muestra en la figura. ¿Cuál es la altura aproximada del coliseo?

• 2,57 m

• 3,72 m

• 4,29 m

• 18,51 m

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CCSS.HSG.SRT.B.5

Luis observa a Gustavo como a través de un espejo como se muestra la figura.

¿Cuál es la distancia r de Luis hasta Daniel?

• 6 m

• $\sqrt{208}$ m

• 15 m

• $\sqrt{261}$ m

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CCSS.8.G.B.8

Observa la figura. Luego, responde

¿Cuál es el valor del ángulo externo en el vértice C

C?

• 25°

• 55°

• 100°

• 155°

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CCSS.8.G.A.5

Un ingeniero diseña el nuevo producto que va a lanzar la compañía de muebles donde trabaja. Se trata de la nueva mesa compuesta por tres mesas que al unirse forman una gran mesa en forma de triangular. En el diseño planteado se estimaron algunas medidas como se muestra en la figura.

Cuando el ingeniero presentó su diseño para la evaluación, le hicieron las siguientes observaciones:

i. El ángulo externo donde se indica que mide 100º, no puede ser de ese valor, pues para formar el triángulo ese ángulo debe medir 120º.

ii. El lado de 2,3 m corresponde a una medida posible para la mesa triangular pues si se suman los otros dos lados da 2,2 m, entonces una mesa triangular con esas medidas se puede realizar.

iii. Si Los dos ángulos internos son de 60º, el ángulo que hace falta debe ser igual a 60º, entonces los lados de la mesa triangular deben ser iguales, es decir, deben formar un triángulo equilátero.

¿Cuáles de las observaciones hechas son CORRECTAS?

• i, ii y iii.

• Solamente i y ii.

• Solamente i y iii.

• Solamente ii y iii.

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CCSS.8.G.A.5

Natalia está diseñando una mesa de estudio para su hija de 4 años, ya que asiste al jardín y necesita de un espacio para realizar las diferentes actividades que le dejan a diario.

El diseño se muestra en la imagen donde Natalia supone un ángulo de 44º para las patas en la parte inferior pero no sabe que ángulo debe tener en la parte superior A

A para asegurarse que la mesa quede paralela al piso.

• 44°

• 46°

• 120°

• 136°

Un operador aéreo debe informar el ángulo de aterrizaje al piloto de una avioneta que se aproxima al aeropuerto como se puede observar en la imagen.

Para que el piloto pueda aterrizar de forma segura el operador debe dar el ∢A

¿Cuál es el ángulo que debe informar el operador aéreo?

(a)  

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CCSS.7.G.B.5

En la imagen se tiene que l ∥ m y a ∥ b. ¿Cuál es la medida de ∢z?

(a)  

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CCSS.8.G.A.5

En la imagen se tiene que l ∥ m y a ∥ b. Respecto a la anterior imagen, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA?

• Como x=10, entonces, 2x+10=30° y como 2x+10 es alterno interno con ∢4, se tiene que ∢4=150°.

• El ángulo 2x+10 y ∢2 son correspondientes y el ∢1 es adyacente y suplementario al ∢2, entonces ∢1=130°.

• El ángulo 5x−50 y ∢7 son alternos externos y el ∢8 es adyacente y complementario a ∢7, entonces ∢8=5x−50=50°.

• Los ángulos 2x+10 y 5x−50 son complementarios, entonces, como son iguales se puede plantear una ecuación lineal donde x=50.

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CCSS.8.G.A.5

En la imagen se tiene que l ∥ m. ¿Cuál es el valor del ∢1?

• 13°

• 78°

• 89°

• 91°

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CCSS.8.G.A.5