Triângulo retângulo e a altura referente à hipotenusa

Na figura, o triângulo [ABC] é retângulo em C e [CD] é uma das suas alturas.

Os triângulos [ADC] e [BCD] são semelhantes...

• pelo critério LAL.

• pelo critério LLL.

• pelo critério AA.

• A afirmação é falsa. O triângulos mencionados não são semelhantes.

Observa o triângulo da figura anterior.
Sabendo que:
 $\overline{AD}=4\ cm\ ,\ \overline{BD}=2,25\ cm\ \ e\ \ \overline{CD}=h.$  
Determina a altura  $h$ .

•  $\ h=-3\ cm$  

•  $h=9\ cm$  

•  $h=3\ cm$ , h não pode tomar um valor negativo pois trata-se de uma medida de comprimento.

• Não podemos calcular a altura porque os triângulos não são semelhantes.

Observa a figura anterior, onde o triângulo [ABC] é retângulo em C e [CD] é a altura referente à hipotenusa.

A área do triângulo [BCD] é:

• $15\ cm^2$

• $\frac{15}{3}cm^2$

• $7,5\ cm^2$

• Não conseguimos calcular a área, pois não temos dados suficientes.

Observa as medidas do triângulo anterior que estão expressas em centímetros. O triângulo [ABC] é retângulo em C e [CD] é a altura referente à hipotenusa. Comparando os lados correspondentes dos triângulos [ACB] e [ADC], podemos afirmar que 

 $\overline{AC}$  é:

•  $25\ cm$  

•  $5\ cm$  

•  $-5\ cm$  

•  $3\ cm$  

Quando decompomos um triângulo retângulo pela altura referente à hipotenusa, podemos afirmar o seguinte:

(Escolhe todas as opções corretas.)

• A altura referente à hipotenusa decompõe um triângulo retângulo em dois triângulos semelhantes entre si e semelhantes ao triângulo dado.

• Os triângulos

  $\left[AA'C\right]$ e $\left[AA'B\right]$ são semelhantes pelo critério AA.

• A altura referente à hipotenusa somente decompõe o triângulo retângulo inicial num triângulo menor que é semelhante ao triângulo inicial.

• Qualquer altura de um triângulo acutângulo decompõe-no em dois triângulos semelhantes entre si e semelhantes ao triângulo dado.

Observa o triângulo  [ABC] retângulo em C , onde [CD] é a altura referente à hipotenusa. Sabe-se que:
 $\overline{AC}=8\ cm;\ \overline{AB}=10\ cm\ e\ x=6\ cm.$  
Seleciona TODAS as opções corretas.

• O perímetro do triângulo [ABC] é 

   $24\ cm.$ 

• A área do triângulo [ABC] é   

   $30\ cm^2$ .

• A área do triângulo [ABC] é 
  
   $24\ cm^2.$  
  

• A classificação do triângulo [ABC] quanto à medida de comprimento dos lados é isósceles porque tem os lados todos diferentes.  

• A classificação do triângulo [ABC] quanto aos ângulos é retângulo porque tem um ângulo reto.