Semelhança de figuras

Na figura estão representadas uma vela, que acaba ser acesa, e uma estátua, a 16 cm da vela, ambas dispostas sobre uma mesa. Devido à iluminação da vela, forma-se uma sombra da estátua sobre a mesa, que se estende por 24 cm a partir de sua base. A estátua possui altura de 18 cm e a vela, no momento em que foi acesa, possuía 30 cm de altura. O fabricante da vela estima que ela derreta totalmente em 5 dias após ser acesa. Para que a sombra da estátua dobre de tamanho em relação ao momento em que a vela foi acesa, será necessário que se passe

• 0,25 dia.

• 0,50 dia.

• 0,75 dia.

•   

  1,00 dia.

• 1,25 dia.

Um marceneiro possui um pedaço de madeira no formato de um triângulo retângulo, cujos catetos medem 12 cm e 35 cm. A partir desta peça, ele precisa extrair o maior quadrado possível, de tal forma que um dos ângulos retos do quadrado coincida com o ângulo reto do triângulo. A medida do lado do quadrado desejado pelo marceneiro está mais próxima de

• 8 cm.

• 8,5 cm.

• 9 cm.

• 9,5 cm.

• 10 cm.

A produção global de plásticos pode chegar a 550 milhões de toneladas em 2030. A ilustração a seguir apresenta uma projeção linear dessa produção.

Segundo essa projeção linear, a produção global de plásticos para o ano 2020 deverá ser, em milhões de toneladas, igual a

• 425.

• 437.

• 440.

• 443.

• 473.

Uma folha de papel retangular (Figura 1) é dobrada conforme indicado na Figura 2 abaixo:

A área do triângulo cinza escuro na Figura 2, formado após a dobra da folha, mede, em centímetros quadrados,

• 31,50.

• 34,65.

• 47,25.

• 63,00.

• 189,00.

Com o objetivo de promover a integração social entre os moradores de dois bairros próximos, a prefeitura de uma cidade pretende construir dois parques perto do cruzamento entre as ruas “Aritmética” e “Geometria”. Eles terão formato de trapézios isósceles e serão semelhantes, por isso os ângulos internos do trapézio menor (ABCD) serão congruentes aos ângulos internos correspondentes no trapézio maior (PQRS). Considerando-se que AB = 30 mm, CD = 60 m e que BC = AD = 25 m e sabendo-se que o construtor possui 560 m de alambrado para cercar os dois parques, quanto deve medir o maior lado do maior trapézio (PQRS)?

• 180 m  

• 150 m

• 120 m

• 100 m

• 90 m

Quando a dimensão da tela de uma TV é indicada em polegadas, tal valor se refere à medida da diagonal do retângulo que representa a tela. Considere uma TV retangular de 16 polegadas e outra de 21 polegadas. Se as telas das duas TVs são retângulos semelhantes, então, a área da maior tela supera a da menor em, aproximadamente,

• 24%.

• 31%.

• 36%.

• 72%.

• 76%   

Três lotes residenciais têm frente para a rua dos Álamos e para a rua das Hortênsias, conforme a figura a seguir.

As fronteiras entre os lotes são perpendiculares à rua das Hortênsias. Qual é a medida, em metros, da frente do lote A para a rua dos Álamos, sabendo-se que as frentes dos três lotes somadas medem 135 metros?

• 55

• 65

• 75

• 85

• 100

Certa noite, uma moça de 1,50 m de altura, estava a dois metros de distância de um poste de luz de 4 m de altura. O comprimento da sombra da moça no chão era de

• 0,75 m

• 1,20 m

• 1,80 m

• 2,40 m

• 3,20 m

A alternativa verdadeira é:

• Todos os hexágonos são semelhantes.

• Todos os triângulos retângulos são semelhantes.

• Todos os triângulos isósceles são semelhantes.

• Todos os triângulos equiláteros são semelhantes.

• Todos os retângulos são semelhantes.

Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-o com um holofote, conforme mostra a figura anterior. Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco-voador mede, em m, aproximadamente

• 3,0.

• 3,5.

• 4,0.

• 4,5.

• 5,0.