Matemática III - Semana 02 - Funciones de varias variables

¿Qué punto pertenece al plano?

 $2x-3y+4z=24$  

•  $\left(1\ ,\ -2\ ,\ 3\right)$ 

•  $\left(0\ ,\ 8\ ,\ 0\right)$  

•  $\left(6\ ,\ -6\ ,\ 0\right)$  

•  $\left(0\ ,\ -4\ ,\ 3\right)$  

La siguiente ecuación representa una:

 $x^2+4y^2+9=z$  

• Elipsoide

• Esfera

• Paraboloide cóncavo hacia arriba

• Paraboloide cóncavo hacia abajo

El dominio de la función es:

 $f\left(x,y\right)=2x+y^2-\ln\left(x^2+y^2-9\right)$  

•  $Dom=\left\{\left(x,y\right):x^2+y^2<9\right\}$  

•  $Dom=\left\{\left(x,y\right):x^2+y^2\ge9\right\}$  

•  $Dom=\left\{\left(x,y\right):x^2+y^2>9\right\}$  

•  $Dom=\left\{\left(x,y\right):x^2+y^2\le9\right\}$  

• 1

• -1

• 0

• 2

• 11

• -10

• 10

• -12

• 18

• 3

• -2

• 11

• -3

• 3

• 1

• -11

La ecuación del plano que contiene los puntos P(3,5,2),Q(2,3,1) y R(-1,-1,4) es

• -10x+6y-2z+4=0

• 10x+6y+2z+4=0

• -10x-6y-2z+2=0

• z=-4

La ecuación general de el plano que contiene a (-2, 3,5), (1, -4, 6) y (4, -1, -4) es:

• 67x+33y-30z-115=0

• 67x+33y+30z-115=0

• -67x-33y-30z+115=0

• 35x+65y+3z=0

¿ A qué superficie cuádrica corresponde la imágen?

• Hiperboloide de una hoja

• Paraboloide elíptico

• Hiperboloide de dos hojas

• Ninguna de las anteriores