Operations on Rational Functions

 $\frac{6x^2}{12x}$  

Simplify.

• 2x

•  $\frac{x}{2}$  

•  $\frac{2}{x}$  

• 4x

• Cannot simplify

 $\frac{\left(x-6\right)}{x^2-13x+42}$  

Simplify.

•  $\frac{1}{x-7}$  

• x-7

•  $\frac{\left(x-6\right)}{\left(x-7\right)}$  

• x-6

 $\frac{4}{x-6}+\frac{2}{x+6}$  

Add and simply.

•  $\frac{12}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$ 

•  $\frac{\left(6x+12\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$  

•  $\frac{15x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$  

•  $\frac{\left(6x-12\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$  

 $\frac{3}{10x}+\frac{7}{5x^2}$  

Add

•  $\frac{2}{3x^3}$  

•  $\frac{\left(3x+7\right)}{10x^2}$  

•  $\frac{1}{x^2}$  
  

•  $\frac{\left(3x+14\right)}{10x^2}$  
  

 $\frac{\left(x-3\right)}{x^2+3x-4}+\frac{2x}{x+4}$  

•  $\frac{\left(2x^2-x-3\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}$  

•  $\frac{\left(2x^2-3x-3\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}$  

•  $\frac{\left(3x-3\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}$  

•  $\frac{\left(3x^2-x-3\right)}{\left(x+4\right)^2\left(x-1\right)}$  

Subtract
 $\frac{6}{x^2+4x-32}-\frac{x-5}{x-4}$  

•  $\frac{-x^2+3x-34}{\left(x+8\right)\left(x-4\right)}$  

•  $\frac{-x^2+3x-34}{\left(x+8\right)\left(x-4\right)}$  

•  $\frac{-x^2-3x+46}{\left(x+8\right)\left(x-4\right)}$  

•  $\frac{-x^2-3x+46}{\left(x+8\right)\left(x-4\right)}$  

 $\frac{\left(3x-4\right)}{x^2-4}-\frac{\left(3x-6\right)}{x^2-4}$  

•  $\frac{2}{x^2-4}$  
  

•  $\frac{\left(x^3-9x^2+26x-26\right)}{2x^2-10x+8}$  
  

•  $\frac{\left(3x-7\right)}{x^2-5x+4}$  
  

•  $\frac{\left(x^3-10x^2+30x-26\right)}{2x^2-10x+8}$  

Multiply

• $\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$

• $\frac{\left(3x+11\right)}{2x^2+9x+5}$

• $\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$

• $\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}$

Multiply the rational expression below.

• $\frac{6}{x+4}$

  
  

• $\frac{\left((x+7)(x-4)\right)}{3\left(x+5\right)}$

• $\frac{\left(x-4\right)}{6}$

• $\frac{\left(x-4\right)}{2}$

 $\frac{\left(x^2+12x+32\right)}{x^2+13x+40}\times\frac{\left(x^2+5x\right)}{x^2+6x+8}$  

•  $\frac{\left(x^2+5x\right)}{x+2}$  
  

•  $\frac{x}{x^2+13x+40}$  
  

•  $\frac{1}{x+2}$  
  

•  $\frac{x}{x+2}$