СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

При каком значении параметра  $\alpha$   функция $f\left(x\right)=\frac{\alpha\sin x}{3},при\ x\in\left[0;\pi\right]иf\left(x\right)=0,при\ x\notin\left[0;\pi\right]$    является функцией плотности величины Х. 

• 2/3

• 3/2

• 1/3

• 1/4

Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения:

 $f\left(x\right)=\frac{x}{2}$  при  $x\in\left[0;2\right]и\ f\left(x\right)=0\ при\ x\notin\left[0;2\right]\$  . Найти дисперсию Х.

• 4/5

• 1/4

• 2/11

• 2/9

Вероятность появления события А в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,4. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа появлений события А. В ответ запишите их сумму.

• 84

• 34

• 64

• 74

Математическое ожидание и дисперсия независимых случайных величин Х и У соответственно равны М(Х)=2, D(Х)=2, М(У)=5, D(У)=5. Найти М(Z) и D(Z)если случайная величина Z задана равенством Z=2X-Y+3. В ответ записать M(Z)D(Z).

• 16

• 26

• 36

• 44

 

Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

 $F\left(x\right)=0$  при  $x\le0$  

 $F\left(x\right)=\frac{x^2}{4}$  при  $0<х\le2$  

 $F\left(x\right)=1$  при  $х>2$  

Найти  $P\left(X<\frac{1}{2}\right)$  .

• 1/8

• 4/11

• 1/16

• 2/3

Дискретная случайная величина Х принимает значения:

1; 3; 4 с соответствующими вероятностями: 0.2; 0.3 и 0.5.

Найти центральный момент 2-го порядка.

• 1,29

• 2,3

• 3,14

• 4,12

Случайная величина Х задана на всей оси Ох функцией распределения  $F\left(x\right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi}ar\operatorname{ctg}x$  
 . Найти вероятность того, что в результате испытания величинa X  примет значение, заключенное в интервале (0;1).

• 1/6

• 1/3

• 1/4

• 1/8

Независимые случайные величины X и Yравномерно распределены соответственно в интервалах (2;8) и(4;16). Найти дисперсию величины X+Y.

• 15

• 25

• 12

• 18

 Математическое ожидание и дисперсия нормально распределенной случайной величины X соответственно равны  10 и 16. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (2, 18)

•  $\Phi\left(4,5\right)$  

•  $2\Phi\left(12\right)$  

•  $\Phi\left(4\right)$  

•  $2\Phi\left(2\right)$  

Случайная величина Х распределена равномерно на интервале (2;6). Найти веро­ятность Р попадания случайной величины Х в интервал (3;6).

• 1/4

• 3/4

• 1/3

• 2/5