Basic Integrals

 $\int_{ }^{ }e^xdx$  

•  $e^x+C$  

•  $\frac{1}{e^x}+C$  

•  $xe^x+C$  

•  $e^{x^2}+C$  

 $\int_{ }^{ }0dx$  

•  $0$  
  

•  $x+C$  
  

•  $C$  
  

•  $dx+C$  

 $\int_{ }^{ }3\cos\left(x\right)dx$  

•  $3x\cos\left(x\right)+C$  

•  $-3\sin\left(x\right)+C$  

•  $3\sin^2\left(x\right)+C$  

•  $3\sin\left(x\right)+C$  

 $5\int_{ }^{ }x^4dx$  

•  $\frac{x^5}{5}+C$  

•  $x^5+C$  

•  $5x^5+C$  

•  $15x^3+C$  

 $\int_{ }^{ }a^xdx$  

•  $\ln\left(a\right)a^x+C$  

•  $\log_a\left(x\right)a^x+C$  

•  $\frac{1}{\ln\left(a\right)}a^x+C$  

•  $\frac{a^{\left(x+1\right)}}{x+1}+C$  

 $\int_{ }^{ }\frac{\pi}{x}dx$  

•  $\frac{\pi x}{0}+C$  

•  $\pi\ln\left(x\right)+C$  

•  $\ln\left(\frac{\pi}{x}\right)+C$  

•  $\frac{\ln\left(\pi\right)}{x}+C$  

 $\int_{ }^{ }\left(\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)\right)dx$  

•  $\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)+C$  

•  $\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)+C$  

•  $\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+C$  

•  $-\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)+C$  

 $\int_{ }^{ }\cos\left(\pi x\right)dx$  

•  $\pi\sin\left(\pi x\right)+C$  

•  $-\pi\sin\left(\pi x\right)+C$  

•  $\frac{1}{\pi}\sin\left(\pi x\right)+C$  

•  $-\frac{1}{\pi}\sin\left(\pi x\right)+C$  

 $\int_{ }^{ }\csc^2\left(x\right)dx$  

•  $-\cot\left(x\right)+C$  

•  $-\csc\left(x\right)+C$  

•  $\cot\left(x\right)+C$  

•  $\frac{\csc^3\left(x\right)}{3}+C$  

 $\int_{ }^{ }\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)dx$  

•  $-\csc\left(x\right)+C$  

•  $-\cot^2\left(x\right)+C$  

•  $\tan\left(x\right)+C$  

•  $\frac{1}{\tan\left(x\right)}+C$