Profissional A10 - treino

Na figura está parte do gráfico de uma função

 $f$   diferenciável em IR e a reta  $r$  tangente ao gráfico de  $f$  no ponto de abcissa 3.
Quais das afirmações seguintes são verdadeiras?

•  $f\ '\left(3\right)=0$  

•  $f\ '\left(3\right)>0$  

•  $f\ '\left(3\right)\times f\ '\left(4\right)>0$  

• A equação  $f\ '\left(x\right)=0$  tem uma solução.

Os pontos  $\left(-3,0\right)$  e  $\left(1,0\right)$  pertencem à função   $h\ '$ , derivada de uma função cúbica  $h$ , representada na figura. 

Qual das afirmações é falsa?

• A função  $h$  tem um máximo e um mínimo relativos.

• A função  $h$  não tem extremos relativos.

• A função  $h$  é monótona decrescente em  [ - 3 ,1 ] .

•  $h\left(-3\right)$  é um máximo relativo da função.

Um projétil foi lançado verticalmente sendo a altura  $a$  , em metros acima do solo, dada em função de  $t$  , segundos após o instante inicial,  por   $a\left(t\right)=120t-6t^2$  .

Qual é a velocidade, em metros por segundo, do projétil dois segundos após o instante em que foi lançado?

• 216

• 144

• 108

• 96

A figura representa o gráfico da função $g\ '$  , função derivada de  $g$  , definida em IR.

Qual das afirmações seguintes é falsa?

•  $g\left(x_3\right)$  é mínimo relativo de  $g$  .

•  $g\left(x_2\right)$  é mínimo relativo de  $g$  .

•  $g$  é crescente em   ] $x_2\ ,\ x_3$  [ .

•  $g$  é decrescente em   ] $x_1\ ,\ x_2$  [ .

Considera a função $j$  definida em IR por  $j\left(x\right)=x\times2^{\left(3-x\right)}$  .

O valor exato de  $j\ '\left(3\right)$  (derivada de  $j$  em 3) é: 

•  $-1$  

•  $1-3\ln2$  

•  $2\ln2$  

•  $3$