Basic Taylor Series

 $1+x+x^2+x^3+...$  

•  $e^x$  

•  $\sin x$  

•  $\cos x$  

•  $\frac{1}{1-x}$  

Tags

CCSS.HSF.BF.A.2

 $1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...$  

•  $e^x$  

•  $\sin x$  

•  $\cos x$  

•  $\frac{1}{1-x}$  

Tags

CCSS.HSF.IF.C.8

CCSS.HSF.LE.A.1

CCSS.HSF.LE.A.2

 $1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+...$  

•  $e^x$  

•  $\sin x$  

•  $\cos x$  

•  $\frac{1}{1-x}$  

 $x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+...$  

•  $e^x$  

•  $\sin x$  

•  $\cos x$  

•  $\frac{1}{1-x}$  

Tags

CCSS.HSF.TF.A.4

 $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!}$  

•  $e^x$  

•  $\sin x$  

•  $\cos x$  

•  $\frac{1}{1-x}$  

Tags

CCSS.HSF.LE.A.1

 $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^nx^{2n+1}}{\left(2n+1\right)!}$  

•  $e^x$  

•  $\sin x$  

•  $\cos x$  

•  $\frac{1}{1-x}$  

Tags

CCSS.HSF.TF.A.1

CCSS.HSF.TF.A.2

CCSS.HSF.TF.A.4

 $\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\left(-1\right)^nx^{2n}}{\left(2n\right)!}$  

•  $e^x$  

•  $\sin x$  

•  $\cos x$  

•  $\frac{1}{1-x}$  

 $\sum_{n=0}^{\infty}x^n$  

•  $e^x$  

•  $\sin x$  

•  $\cos x$  

•  $\frac{1}{1-x}$  

Interval of convergence for the series that represents $f\left(x\right)=e^x$  

•  $-1<x<1$  

•  $-\infty<x<\infty$  

Tags

CCSS.HSF.LE.A.1

Interval of convergence for the series that represents $f\left(x\right)=\sin x$  

•  $-1<x<1$  

•  $-\infty<x<\infty$