Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych

Skróć ułamek algebraiczny. Podaj konieczne założenia.

 $\frac{2x^6}{4x^2}$  

•  $\frac{x^4}{2}\ ,\ \ \ D:\ x\ne0$  

•  $\frac{x^4}{2}\ ,\ D=R$  

•  $\frac{x^3}{2},\ D:\ x\ne0$  

Skróć ułamek algebraiczny. Podaj konieczne założenia.

 $\frac{x^2-81}{x+9}\$  

•  $x-9\ ,\ \ D=R$  

•  $x\ -9,\ \ D:\ x\ne-9$  

•  $x-9,\ \ D:\ x\ne9$  

Skróć ułamek algebraiczny. Podaj konieczne założenia.

 $\frac{x^2-5x+6}{x^2-4x+4}$  

•  $\frac{x+3}{x-2}\ ,\ \ D:\ x\ne2\ i\ x\ne-3$  

•  $x+3,\ \ \ D:\ x\ne2$  

•  $\frac{x+3}{x-2}\ ,\ \ \ D:\ x\ne2$  

 $\frac{2x^{3\ }-32x}{3x^2+12x}$  

Jeżeli  $x\ne0\ i\ x\ne-4$  to po skróceniu ułamka algebraicznego otrzymamy:

•  $\frac{2x-8}{3}\$  

•  $\frac{2x-4}{3}\$  

•  $\frac{2x^2-8x}{3}\$  

Gdy rozszerzymy ułamek

 $\frac{x-3}{x^2}$  

tak, aby jego licznik był równy 

(x-3)(x+1), to ułamek będzie miał postać   $\frac{x^2-2x-3}{x^3+x^2}$  .

• PRAWDA

• FAŁSZ

Rozszerzając ułamek

 $\frac{3x-1}{x^2+1}$  do ułamka o liczniku  $3x^3-x^2$    jego mianownik będzie równy

•  $x^3+\ x$  

•  $x^4+x^2$  

Rozwiązaniem równania 

 $\frac{\left(6-2x\right)\left(2x+1\right)}{4x^2+4x+1}=0$  


jest







 $\frac{ }{ }$  

• x=3 i x= - 0,5

• x = 3

• x = - 0,5

• x $\epsilon\ R-\left\{-0,5\right\}$  

 $\frac{x-1}{x+5}=\frac{x-3}{x-1}$  

Rozwiązaniem równania jest:

• x = 4

• x = 1 

• x = 3

• x = - 4

 $\frac{2}{x}=x-1$  

Iloczyn pierwiastków równania jest równy:

• 2

• - 2

• 3

• 9

 $\frac{2}{x-1}\div\frac{x+1}{x}$  

Wyrażenie ma sens liczbowy dla każdego x należącego do zbioru:

•  $x\epsilon R-\left\{0,1\right\}$  

•  $x\ \epsilon\ R-\left\{-1,\ 0,\ 1\right\}$  

•  $x\ \epsilon\ R\ -\ \left\{-1,\ 0\right\}$