Operace s vektory, velikost vektoru, skalární součin vektorů

Jsou dány vektory $\overrightarrow{u}=\left(3;-5\right),\ \overrightarrow{v}=\left(-2;\ 6\right)$ .

Vypočítejte souřadnice vektoru:
 $\overrightarrow{a}=\frac{1}{3}\overrightarrow{u}+\frac{1}{4}\overrightarrow{v}$  

•  $\left(\frac{1}{2};\ -\frac{1}{6}\right)$  

•  $\left(\frac{1}{2};\ \frac{1}{6}\right)$  

•  $\left(-\frac{1}{2};\ -\frac{1}{6}\right)$  

•  $\left(-\frac{1}{2};\ \frac{1}{6}\right)$  

Jsou dány vektory $\overrightarrow{u}=\left(3;-5\right),\ \overrightarrow{v}=\left(-2;\ 6\right)$ .

Vypočítejte souřadnice vektoru:
 $\overrightarrow{b}=2\left(\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\right)-3\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)$  

•  $\left(7;\ -25\right)$  

•  $\left(7;\ 25\right)$  

•  $\left(-7;\ -25\right)$  

•  $\left(-7;\ 25\right)$  

Vypočítej souřadnice vektoru $\overrightarrow{u}$ , který je dán orientovanou úsečkou $\overrightarrow{AB}$  :
 $A[−4;−5],\ B[2;1]$  

•  $\left(6;\ 6\right)$  

•  $\left(-6;\ 6\right)$  

•  $\left(6;\ -6\right)$  

•  $\left(-6;\ -6\right)$  

Urči velikost vektoru z předchozího příkladu:

• $\sqrt{72}$

• $72$

• $\sqrt{36}$

• $36$

Vypočítej souřadnice vektoru $\overrightarrow{r}$ , který je dán orientovanou úsečkou $\overrightarrow{RS}$  :
 $R[8;−5],\ S[2;3]$  

•  $\left(6;\ 8\right)$  

•  $\left(-6;\ 8\right)$  

•  $\left(6;\ -8\right)$  

•  $\left(-6;\ -8\right)$  

Urči velikost vektoru z předchozího příkladu:

• $10$

• $2$

• $\sqrt{2}$

• $\sqrt{10}$

Vypočítejte skalární součin vektorů: $\overrightarrow{a}=\left(-3;\ -1\right),\ \overrightarrow{b}=\left(4;\ -2\right)$ 

•  $-10$  

•  $2$  

•  $10$  

•  $-2$  

Vypočítejte skalární součin vektorů: $\overrightarrow{r}=\left(-2;\ -3\right),\ \overrightarrow{s}=\left(7;\ 0,2\right)$ 

•  $-14,6$  

•  $-21,4$  

•  $14,6$  

•  $21,4$